Dados ilustrativos: Em uma réplica portátil de um tabuleiro histórico, a versão original tinha cada lado…

Questão

Dados ilustrativos: Em uma réplica portátil de um tabuleiro histórico, a versão original tinha cada lado medindo 50 cm, usada em conferências sobre arte antiga. Para facilitar o transporte, uma nova versão passou a ter o lado reduzido para 40 cm, mantendo o formato quadrado. Considere as alterações no perímetro e na área provocadas por essa redução de medida. Analise as medidas apresentadas no texto-base e determine em quanto por cento o perímetro e a área de um quadrado diminuíram ao reduzir o lado de 50 cm para 40 cm.

1. A) O perímetro diminui em 36% e a área diminui em 36%.
2. B) O perímetro diminui em 20% e a área diminui em 36%.
3. C) O perímetro diminui em 20% e a área diminui em 64%.
4. D) O perímetro diminui em 36% e a área diminui em 20%.
5. E) O perímetro diminui em 20% e a área diminui em 20%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule o perímetro original. Como o quadrado tem lado 50 cm, o perímetro é 4 x 50 = 200 cm. Passo 2: Calcule o perímetro da nova versão, com lado 40 cm: 4 x 40 = 160 cm. Passo 3: Calcule a variação do perímetro: a diferença é 200 - 160 = 40 cm. Em porcentagem, 40 / 200 = 0,20, ou seja, o perímetro diminui 20%. Passo 4: Calcule a área original: 50 x 50 = 2500 cm². Passo 5: Calcule a área da nova versão: 40 x 40 = 1600 cm². Passo 6: Calcule a variação da área: 2500 - 1600 = 900 cm². Em porcentagem, 900 / 2500 = 0,36, ou seja, a área diminui 36%. Passo 7: Conclusão: o perímetro diminui 20% e a área diminui 36%, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A atribui ao perímetro a mesma redução da área, o que ignora que o perímetro varia linearmente com o lado; C confunde a área restante (64%) com a área reduzida; D inverte os valores do perímetro e da área; E aplica a redução linear de 20% também à área, o que ignora que a área depende do quadrado do lado.

💡 Dica: Calcule a porcentagem de redução do perímetro e da área usando as fórmulas do quadrado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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