Dados ilustrativos: Pesquisa realizada em 2024 mostrou que 72% das hortas comunitárias de Campo Verde…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Pesquisa realizada em 2024 mostrou que 72% das hortas comunitárias de Campo Verde organizam seus canteiros em forma de quadrado. Em um desses canteiros, o lado mede 2,5 m. Um projeto propõe aumentar igualmente cada lado em 40% para ampliar a área disponível para plantio. As equipes precisam estimar como o perímetro e a área do canteiro mudarão após esse aumento. Com base no texto-base, determine o novo perímetro e a nova área do canteiro após o aumento de 40% no lado.
- A) Novo perímetro 14,0 m e área 6,25 m2
- B) Novo perímetro 14,0 m e área 12,25 m2
- C) Novo perímetro 10,4 m e área 6,76 m2
- D) Novo perímetro 14,0 m e área 8,75 m2
- E) Novo perímetro 11,6 m e área 8,41 m2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O canteiro é quadrado com lado de 2,5 m, e o lado aumenta 40%. O dado de 72% das hortas não é necessário para a resolução.
- Calcule o novo lado. Aumentar 40% equivale a multiplicar por 1,4. Então, 2,5 x 1,4 = 3,5 m.
- Calcule o novo perímetro. Como o quadrado tem 4 lados iguais, o perímetro é 4 x 3,5 = 14,0 m.
- Calcule a nova área. A área do quadrado é o lado ao quadrado, então 3,5 x 3,5 = 12,25 m².
- Compare com o gabarito. Resolvi a questão sem usar o gabarito e cheguei a perímetro 14,0 m e área 12,25 m², que correspondem à alternativa B, então o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A mantém a área original (2,5 x 2,5 = 6,25 m²), ignorando o aumento do lado. A alternativa C aplica apenas 4% de aumento, o que daria lado 2,6 m. A alternativa D multiplica o lado original pelo lado novo (2,5 x 3,5 = 8,75 m²), o que não corresponde à área de um quadrado. A alternativa E soma 0,4 m ao lado, em vez de aumentar 40%, o que daria lado 2,9 m.
💡 Dica: Calcule o novo lado aumentando 40%, depois calcule perímetro e área com o novo valor.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o perímetro corretamente, mas manteve a área original 2,5 x 2,5 = 6,25 m², como se o aumento não afetasse a área.
O novo lado e 2,5×1,4=3,5 m; P=4×3,5=14 m e A=3,5^2=12,25 m2.
O aluno interpretou o aumento de 40% como 4%, obtendo lado 2,6 m, perímetro 10,4 m e área 6,76 m².
O aluno calculou o perímetro corretamente, mas, na área, multiplicou o lado original pelo lado aumentado (2,5 x 3,5 = 8,75 m²), em vez de elevar o novo lado ao quadrado.
Por que engana: Erro comum é aumentar o lado e calcular só o perímetro ou só a área, ou esquecer de aumentar o lado antes de calcular.
O aluno leu 40% como 0,4 m e somou esse valor ao lado, obtendo lado 2,9 m, perímetro 11,6 m e área 8,41 m².
Raio-X da questão
aumento percentual, perímetro, área
avaliacao
cálculo de perímetro quadrado · cálculo de área quadrado
estude aumento percentual e cálculo de perímetro e área de quadrado
Erro comum é aumentar o lado e calcular só o perímetro ou só a área, ou esquecer de aumentar o lado antes de calcular.
tomada_decisao
cotidiano
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