Um quadrado tem lado medindo 5 quadradinhos. Ele foi ampliado com fator 3 em uma malha quadriculada. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lado medindo 5 quadradinhos. Ele foi ampliado com fator 3 em uma malha quadriculada. Qual é o perímetro do quadrado ampliado?
- A) 60 quadradinhos
- B) 20 quadradinhos
- C) 30 quadradinhos
- D) 15 quadradinhos
- E) 45 quadradinhos
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O quadrado original tem lado de 5 quadradinhos. Passo 2: Na ampliação com fator 3, cada medida linear é multiplicada por 3, então o novo lado mede 5 x 3 = 15 quadradinhos. Passo 3: O perímetro é a soma dos quatro lados iguais: 15 + 15 + 15 + 15 = 60 quadradinhos, ou 4 x 15 = 60. Passo 4: Portanto a alternativa A (60 quadradinhos) está correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (20) é o perímetro do quadrado original, sem aplicar a ampliação; a C (30) soma apenas dois lados do quadrado ampliado; a D (15) é apenas a medida de um lado, não o perímetro; a E (45) soma apenas três lados do quadrado ampliado.
💡 Dica: encontre o novo lado e depois calcule 4 vezes essa medida
Alternativa por alternativa
Correta: o novo lado é 15, e o perímetro é 4 × 15 = 60.
O aluno calculou o perímetro do quadrado original (4 x 5 = 20) e esqueceu de aplicar o fator 3 da ampliação.
O aluno confundiu perímetro com a soma de apenas dois lados do quadrado ampliado (15 + 15 = 30), como se fosse a metade do contorno.
Por que engana: O aluno pode confundir o aumento do lado com o aumento do perímetro, multiplicando o perímetro original pelo fator de escala ao invés de multiplicar o lado e depois calcular o perímetro.
O aluno calculou corretamente a medida do lado ampliado (15), mas tomou essa medida como se fosse o perímetro, sem somar os quatro lados.
O aluno ampliou corretamente o lado para 15 e somou apenas três dos quatro lados (3 x 15 = 45), esquecendo um lado do contorno.
Raio-X da questão
escala e perimetro
relacionar ampliacao
perímetro de figuras planas · fator de escala em figuras
perimetro do quadrado
O aluno pode confundir o aumento do lado com o aumento do perímetro, multiplicando o perímetro original pelo fator de escala ao invés de multiplicar o lado e depois calcular o perímetro.
tomada_decisao
geometria plana
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