— Precisamos expandir o espaço da praça para receber mais barracas no festival — disse a engenheira ao comitê…

Questão

— Precisamos expandir o espaço da praça para receber mais barracas no festival — disse a engenheira ao comitê de cultura. Atualmente o espaço é um quadrado de 12 m de lado. Para aumentar a capacidade, propôs-se um aumento de 50% em cada lado, mantendo o formato quadrado. Com essa modificação, o perímetro passou de 48 metros para 72 metros, e a área, de 144 m2 para 324 m2. Com base no diálogo, identifique a variação percentual do perímetro e da área, respectivamente, após a ampliação dos lados em 50%.

1. A) 33,3% e 125%
2. B) 25% e 62,5%
3. C) 150% e 225%
4. D) 50% e 125%
5. E) 50% e 225%

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Lado original = 12 m. Aumento de 50%: 12 + 0,5 x 12 = 18 m. Passo 2: Perímetro original = 4 x 12 = 48 m; novo perímetro = 4 x 18 = 72 m. Variação percentual = (72 - 48) / 48 = 24/48 = 0,5, ou seja, 50%. Passo 3: Área original = 12 x 12 = 144 m2; nova área = 18 x 18 = 324 m2. Variação percentual = (324 - 144) / 144 = 180/144 = 1,25, ou seja, 125%. Passo 4: Logo, a variação do perímetro é 50% e a da área é 125%, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz 33,3% para o perímetro, que seria obtido dividindo o aumento pelo valor novo (24/72) em vez do original; B traz 25% e 62,5%, valores que não correspondem a nenhuma razão correta entre as grandezas do enunciado; C traz 150% e 225%, que são os fatores de multiplicação (72/48 e 324/144) e não as variações percentuais; E acerta o perímetro (50%), mas usa 225% para a área, que é a razão 324/144 sem subtrair 1.

💡 Dica: Calcule a variação percentual do perímetro e da área após o aumento dos lados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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