Dados ilustrativos: uma fábrica de ladrilhos produz peças quadradas para revestimento de piso. Cada peça de…

Questão

Dados ilustrativos: uma fábrica de ladrilhos produz peças quadradas para revestimento de piso. Cada peça de lado s (em centímetros) tem perímetro P(s) e área A(s). A seguir, a equipe registrou alguns valores de s, P(s) e A(s): s (cm): 2 , 4 , 6 P(s) (cm): 8 , 16 , 24 A(s) (cm^2): 4 , 16 , 36 Observou-se que, ao dobrar s, o perímetro também dobra, enquanto a área quadruplica. Analise o texto-base e identifique as expressões algébricas que representam corretamente o perímetro P(s) e a área A(s) de um quadrado em função do lado s.

1. A) P(s)=4\times s e A(s)=s^2
2. B) P(s)=s^2 e A(s)=2\times s
3. C) P(s)=s^2 e A(s)=4\times s
4. D) P(s)=4\times s e A(s)=2\times s^2
5. E) P(s)=8\times s e A(s)=s^2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Resolvendo por conta própria. O perímetro de um quadrado é a soma dos quatro lados iguais a s, logo P(s) = s + s + s + s = 4 x s. A área de um quadrado é o lado multiplicado por ele mesmo, logo A(s) = s x s = s^2.
2. Conferindo com a tabela. Para s = 2, P = 8 e A = 4; para s = 4, P = 16 e A = 16; para s = 6, P = 24 e A = 36. Esses valores batem com P(s) = 4s e A(s) = s^2 (por exemplo, 4 x 6 = 24 e 6^2 = 36).
3. Conferindo com o texto. Dobrar s dobra o perímetro (4 x 2s = 2 x 4s) e quadruplica a área ((2s)^2 = 4s^2), exatamente como descrito.
4. Comparando com o gabarito. O gabarito oficial é A, que coincide com a resolução obtida.
5. Por que as outras estão erradas. B troca as expressões: s^2 não é perímetro e 2 x s não é área. C também inverte as fórmulas e usa 4 x s como área, o que não bate com 36 para s = 6. D usa 2 x s^2 como área, o que daria 72 para s = 6, incompatível com a tabela. E usa 8 x s como perímetro, o que daria 48 para s = 6, incompatível com a tabela.

💡 Dica: Use as propriedades do perímetro e área do quadrado para relacionar com s.

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Raio-X da questão

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