Durante o paintball, Carlos e seus amigos definiram que a área de um campo de jogo é de 100 m². Se a área é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o paintball, Carlos e seus amigos definiram que a área de um campo de jogo é de 100 m². Se a área é quadrada, qual é o comprimento de cada lado em metros, sabendo que a raiz quadrada de 100 é 10?
- A) 20 m
- B) 10 m
- C) 15 m
- D) 5 m
- E) 8 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é o produto de seus dois lados iguais, ou seja, área = lado x lado = lado^2. Passo 2: Como a área é 100 m², temos lado^2 = 100. Passo 3: O lado é a raiz quadrada de 100, que o enunciado informa ser 10. Passo 4: Portanto, cada lado mede 10 m, o que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (20 m) corresponde ao dobro do lado, valor que não resulta da raiz de 100; a alternativa C (15 m) não é a raiz de 100 nem resulta de qualquer operação correta com 100; a alternativa D (5 m) é a metade do lado, e não o próprio lado; a alternativa E (8 m) elevado ao quadrado dá 64, e não 100.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o comprimento do lado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou o valor do lado, confundindo a relação entre área e lado com a de perímetro ou aplicando uma multiplicação por 2 sem justificativa.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, tentando multiplicar em vez de aplicar a raiz quadrada.
10 m é a medida correta de cada lado do quadrado.
O aluno provavelmente tentou estimar o lado por uma média entre valores ou fez um ajuste arbitrário, sem calcular a raiz quadrada de 100.
O aluno provavelmente tomou a metade da raiz quadrada de 100 como lado, ou dividiu a área por 20, confundindo a operação necessária para encontrar o lado.
O aluno provavelmente procurou um número cujo quadrado fosse próximo de 100 de forma imprecisa, chegando a 8, que elevado ao quadrado dá 64 e não 100.
Raio-X da questão
área de quadrado
fixacao
raiz quadrada · área de figuras geométricas
Revisar o cálculo da raiz quadrada e propriedades de quadrados.
Confundir a área com o comprimento do lado, tentando multiplicar em vez de aplicar a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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