— A borda do estandarte não pode gastar mais cordão do que o previsto — avisou a responsável pela exposição…

Questão

— A borda do estandarte não pode gastar mais cordão do que o previsto — avisou a responsável pela exposição cultural do bairro. O primeiro modelo do estandarte tem formato quadrado, com lado de 15 cm. Para deixá-lo menor, a equipe produziu outro modelo com lado de 12 cm. Depois de comparar os dois, decidiu voltar a usar a medida de 15 cm no modelo final. Para conferir as anotações, os participantes precisam considerar tanto o comprimento de cordão usado na borda quanto a quantidade de tecido que cobre cada modelo. Analise as medidas dos três momentos descritos e identifique o registro que apresenta corretamente o perímetro e a área do modelo reduzido e do modelo final.

1. A) O registro indica 60 cm de cordão e 144 cm^2 de tecido no reduzido, retornando a 60 cm e 225 cm^2 no final.
2. B) O registro indica 45 cm de cordão e 144 cm^2 de tecido no reduzido, retornando a 60 cm e 225 cm^2 no final.
3. C) O registro indica 48 cm de cordão e 144 cm^2 de tecido no reduzido, retornando a 60 cm e 225 cm^2 no final.
4. D) O registro indica 48 cm de cordão e 180 cm^2 de tecido no reduzido, retornando a 60 cm e 225 cm^2 no final.
5. E) O registro indica 48 cm de cordão e 144 cm^2 de tecido no reduzido, mantendo esses valores no modelo final.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. No modelo reduzido, o estandarte é um quadrado de lado 12 cm. Passo 2: O comprimento de cordão da borda é o perímetro, que é a soma dos quatro lados: 4 x 12 = 48 cm. Passo 3: A quantidade de tecido é a área do quadrado, lado ao quadrado: 12^2 = 144 cm^2. Passo 4: O modelo final volta a ter lado de 15 cm. Seu perímetro é 4 x 15 = 60 cm e sua área é 15^2 = 225 cm^2. Passo 5: Portanto, o registro correto é o da alternativa C: 48 cm e 144 cm^2 no reduzido, e 60 cm e 225 cm^2 no final. Por que as outras estão erradas: a alternativa A atribui ao modelo reduzido o perímetro do modelo final; a alternativa B usa 45 cm, que não corresponde a quatro lados de 12 cm; a alternativa D calcula a área como se o quadrado fosse um retângulo de lados 15 e 12 (180 cm^2); a alternativa E mantém os valores do reduzido no modelo final, contrariando o enunciado, que afirma que a equipe voltou a usar 15 cm.

💡 Dica: Calcule perímetro e área para os dois quadrados e compare.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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