Um agricultor tem uma plantação de maçãs e percebe que a produção de frutas é proporcional ao número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor tem uma plantação de maçãs e percebe que a produção de frutas é proporcional ao número de árvores. Se ele possui 15 árvores e produz 300 kg de maçãs, qual seria a produção se ele tivesse 25 árvores?
- A) 300 kg
- B) 400 kg
- C) 500 kg
- D) 600 kg
- E) 700 kg
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação do enunciado. A produção é proporcional ao número de árvores, ou seja, cada árvore produz a mesma quantidade de maçãs. Passo 2: Calcule a produção por árvore. Com 15 árvores e 300 kg, temos 300 dividido por 15, que dá 20 kg por árvore. Passo 3: Calcule a produção com 25 árvores. Multiplicando 25 por 20 kg, obtemos 500 kg. Passo 4: Confira pela regra de três. 15 árvores está para 300 kg assim como 25 árvores está para x kg. Então x é igual a 300 vezes 25 dividido por 15, que resulta em 500 kg. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa C (500 kg) é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (300 kg) mantém a produção original, ignorando que o número de árvores aumentou; B (400 kg) soma um valor fixo em vez de aplicar a proporção; D (600 kg) dobra a produção, o que só valeria se o número de árvores dobrasse, e não é o caso de 15 para 25; E (700 kg) não corresponde a nenhuma relação proporcional entre os dados.
💡 Dica: Calcule a produção por árvore e multiplique pelo novo número de árvores.
Alternativa por alternativa
Acredita que a produção continua igual a 300 kg mesmo com mais árvores, ignorando que a produção depende do número de árvores.
Acrescenta uma quantidade fixa à produção original, por exemplo somando 100 kg, em vez de calcular a produção proporcional por árvore.
Correta, pois 25 árvores produzirão 500 kg de maçãs, mantendo a proporção.
Supõe que a produção dobra apenas porque o número de árvores aumentou, sem calcular a razão exata entre 15 e 25.
Por que engana: O aluno pode comparar a diferença entre o número de árvores e a produção, em vez de manter constante a produção por árvore.
Soma valores aleatórios ou calcula de forma aditiva em vez de multiplicativa, chegando a um total que não respeita a proporcionalidade.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Razões e divisão entre grandezas · Multiplicação de números naturais
Revise a razão entre grandezas diretamente proporcionais e a regra de três simples.
O aluno pode comparar a diferença entre o número de árvores e a produção, em vez de manter constante a produção por árvore.
tomada_decisao
cotidiano
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