Para uma campanha de alimentação saudável, uma escola comprava maçãs de um fornecedor por R$ 5,00 o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma campanha de alimentação saudável, uma escola comprava maçãs de um fornecedor por R$ 5,00 o quilograma. Após uma atualização de preços, o fornecedor passou a cobrar R$ 6,00 por quilograma. O valor total depende apenas da massa de maçãs comprada, sem taxa fixa de entrega. Considere x como a massa comprada, em quilogramas, e y como o valor total, em reais. Com base nas informações do texto, qual função representa corretamente a relação entre a massa x de maçãs comprada e o valor total y pago após a atualização do preço?
- A) y = 6x
- B) y = 5x
- C) y = x/6
- D) y = x + 6
- E) y = 6x + 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o preço após a atualização: R$ 6,00 por quilograma.
- Como o valor total depende apenas da massa, sem taxa fixa, o total é o preço por quilograma multiplicado pela massa comprada: y = 6x.
- Teste com um exemplo: se x = 2 kg, o valor é 6 vezes 2 = R$ 12,00, o que faz sentido.
- Por que as outras estão erradas: a B usa o preço antigo de R$ 5,00, que não vale após a atualização; a C inverte a operação, dividindo a massa pelo preço em vez de multiplicar; a D soma 6 em vez de multiplicar, o que daria um valor fixo acrescido de x; a E inclui uma taxa fixa de R$ 6,00, que o enunciado expressamente exclui.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, y = 6x, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação linear entre peso e custo.
Alternativa por alternativa
Como cada quilograma custa R$ 6,00 e não há taxa fixa, o valor total é obtido multiplicando a massa comprada pelo preço por quilograma. Portanto, y = 6x.
O aluno usou o preço antigo de R$ 5,00 por quilograma, ignorando que a atualização mudou o preço para R$ 6,00.
O aluno inverteu a relação entre preço e massa, dividindo a massa pelo preço em vez de multiplicar o preço pela massa.
O aluno somou o preço à massa, tratando a relação como aditiva, quando o custo por quilograma se acumula de forma proporcional (multiplicativa).
O aluno acrescentou uma taxa fixa de R$ 6,00, contrariando o enunciado, que afirma que não há taxa fixa de entrega.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
função linear · sistemas de equações
Revisar como montar funções lineares a partir de dados de preço e peso.
O aluno pode confundir a relação de custo com o preço unitário, aplicando a função incorretamente ao não considerar o novo preço por quilo.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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