Uma bicicleta percorre 100 km em 5 horas, sempre na mesma velocidade. Qual fórmula relaciona a distância d, em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bicicleta percorre 100 km em 5 horas, sempre na mesma velocidade. Qual fórmula relaciona a distância d, em quilômetros, ao tempo t, em horas?
- A) d = 20 + t
- B) d = 20t
- C) d = t/20
- D) d = 5t
- E) d = 100t
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A bicicleta percorre 100 km em 5 horas, com velocidade constante. Queremos a fórmula que relaciona a distância d (km) ao tempo t (h).
- Calcule a velocidade constante. Velocidade é distância dividida pelo tempo: v = 100 / 5 = 20 km/h.
- Como a velocidade é constante, a distância percorrida é a velocidade multiplicada pelo tempo: d = v x t, ou seja, d = 20t.
- Verifique com os dados. Para t = 5, d = 20 x 5 = 100 km, que confere com o enunciado.
- Conclusão. A alternativa correta é a B, d = 20t. Alternativa A (d = 20 + t) está errada porque soma a velocidade ao tempo, o que não tem sentido físico. Alternativa C (d = t/20) está errada porque inverte a relação, dividindo o tempo pela velocidade. Alternativa D (d = 5t) está errada porque usa o tempo total de 5 horas como se fosse a velocidade. Alternativa E (d = 100t) está errada porque usa a distância total de 100 km como se fosse a velocidade.
💡 Dica: Identifique os pontos e calcule a inclinação da linha.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que a distância aumenta somando a velocidade ao tempo, como se fossem grandezas que se acumulam por soma. Não percebe que a distância cresce proporcionalmente ao tempo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre distância e tempo, aplicando a fórmula errada para a equação da reta.
A velocidade é 100 ÷ 5 = 20 km por hora. Portanto, a distância é d = 20t.
O aluno inverte a relação entre distância e tempo, dividindo o tempo pela velocidade. Confunde a fórmula de tempo (t = d / v) com a de distância (d = v x t).
O aluno usa o tempo de 5 horas como se fosse a velocidade, multiplicando-o por t. Não calcula a velocidade a partir de 100 km em 5 horas.
O aluno usa a distância total de 100 km como coeficiente, sem calcular a velocidade. Não percebe que 100 km é o resultado para 5 horas, não a taxa por hora.
Raio-X da questão
equação da reta
avaliacao
sistema de coordenadas · proporcionalidade direta
Revisar como encontrar a equação da reta a partir de dois pontos.
O aluno pode confundir a relação entre distância e tempo, aplicando a fórmula errada para a equação da reta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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