Um agricultor nota que para cada 5 kg de fertilizante aplicado, a produção de tomates aumenta em 20 kg. Qual a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um agricultor nota que para cada 5 kg de fertilizante aplicado, a produção de tomates aumenta em 20 kg. Qual a função que relaciona o fertilizante (x) e a produção de tomates (y)?
- A) y = 4x
- B) y = 2x
- C) y = 5x
- D) y = x
- E) y = 3x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a variação. Para cada 5 kg de fertilizante aplicado (x), a produção aumenta 20 kg de tomates (y). Ou seja, a cada 5 unidades de x, y cresce 20 unidades.
- Encontre a taxa de variação, dividindo o aumento de y pelo aumento de x: 20 / 5 = 4. Cada quilo de fertilizante gera 4 kg a mais de tomates.
- Como a produção parte de zero quando não há fertilizante (proporcionalidade direta), a função é y = 4x. Teste: para x = 5, y = 20, como o enunciado descreve.
- Verificação das outras alternativas. B (y = 2x) daria 10 kg para 5 kg de fertilizante, não 20. C (y = 5x) daria 25 kg, não 20. D (y = x) daria 5 kg, não 20. E (y = 3x) daria 15 kg, não 20.
- Conclusão: o gabarito oficial A (y = 4x) está correto, e a alternativa A é a resposta.
💡 Dica: Identifique a relação entre a quantidade de fertilizante e a produção de tomates.
Alternativa por alternativa
A relação correta não deve ser esta.
O aluno provavelmente divide 10 por 5 ou mistura o número 2 do enunciado com a relação, pois não encontra a taxa correta a partir de 20 kg e 5 kg.
Por que engana: Confundir a relação de proporcionalidade, escolhendo uma função que não reflete corretamente a taxa de aumento da produção em relação ao fertilizante.
O aluno toma o valor 5 kg do fertilizante como coeficiente da função, em vez de calcular a razão entre o aumento da produção (20) e o fertilizante (5).
O aluno assume que a produção cresce na mesma proporção que o fertilizante, sem usar o dado de que 5 kg geram 20 kg de aumento.
O aluno subtrai 5 de 20 obtendo 15 e depois divide por 5, usando subtração no lugar da divisão para achar a taxa de variação.
Raio-X da questão
função linear
avaliacao
proporcionalidade direta · função linear
Revisar como construir funções a partir de relações de proporcionalidade.
Confundir a relação de proporcionalidade, escolhendo uma função que não reflete corretamente a taxa de aumento da produção em relação ao fertilizante.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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