Na feira, o preço de uma maçã e o de uma laranja seguem a relação 2 para 3. Se 10 maçãs custam R$20,00, quanto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira, o preço de uma maçã e o de uma laranja seguem a relação 2 para 3. Se 10 maçãs custam R$20,00, quanto custam 15 laranjas?
- A) R$25,00
- B) R$20,00
- C) R$35,00
- D) R$30,00
- E) R$45,00
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Interprete a relação 2 para 3. Ela indica que o preço de 2 partes de maçã corresponde ao de 3 partes de laranja, ou seja, a maçã está para a laranja como 2 está para 3.
- Calcule o preço de uma maçã. Se 10 maçãs custam R$20,00, cada maçã custa 20 dividido por 10, que é R$2,00.
- Use a razão para achar o preço da laranja. Como preço da maçã / preço da laranja = 2/3, temos preço da laranja = (3/2) vezes o preço da maçã = (3/2) x 2 = R$3,00.
- Calcule 15 laranjas. 15 x R$3,00 = R$45,00. Portanto, a alternativa correta é E.
- Por que as outras estão erradas. A (R$25,00) soma 5 reais por causa de 5 frutas a mais, o que não respeita a proporção. B (R$20,00) repete o valor das 10 maçãs, sem usar a relação entre os preços. C (R$35,00) soma a quantidade ao preço, o que não tem sentido. D (R$30,00) supõe que a laranja custa o mesmo que a maçã, ignorando a razão 2 para 3.
- Conferência. Se a laranja custa R$3,00 e a maçã R$2,00, a razão 2 para 3 é respeitada, e o gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Determine o preço unitário da maçã e use a relação 2:3 para encontrar o preço da laranja.
Alternativa por alternativa
Aplicou raciocínio aditivo: como são 5 frutas a mais do que 10, somou 5 reais ao valor de R$20,00, sem perceber que a relação entre preços é multiplicativa.
Repetiu o valor pago pelas 10 maçãs como se fosse a resposta para 15 laranjas, ignorando que os produtos têm preços diferentes e que a quantidade mudou.
Somou o número de laranjas (15) ao valor de R$20,00, tratando quantidade e dinheiro como grandezas que podem ser adicionadas.
Assumiu que a laranja tem o mesmo preço da maçã (R$2,00) e calculou 15 x 2 = 30, ignorando a razão 2 para 3 dada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode interpretar a relação 2 para 3 como uma relação entre quantidades de frutas, e não entre seus preços, ou inverter a razão ao calcular o valor das laranjas.
Cada maçã custa R$2,00. Pela relação, cada laranja custa R$3,00. Então, 15 laranjas custam R$45,00.
Raio-X da questão
Razão e proporcionalidade
avaliacao
Divisão e multiplicação com naturais · Razões e proporções
Revise razões, proporções e o cálculo do valor unitário antes de resolver situações proporcionais.
O aluno pode interpretar a relação 2 para 3 como uma relação entre quantidades de frutas, e não entre seus preços, ou inverter a razão ao calcular o valor das laranjas.
tomada_decisao
cotidiano
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