Um artista cria uma obra que é vendida por R$400,00. O artista recebe 25% desse valor, e o restante vai para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista cria uma obra que é vendida por R$400,00. O artista recebe 25% desse valor, e o restante vai para a galeria. Qual equação representa a relação entre o valor total (V) e o que o artista recebe (A)?
- A) V = 0,25A
- B) A = 0,75V
- C) A = 0,25V
- D) A + V = 400
- E) A = V + 0,25
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. V é o valor total pelo qual a obra é vendida e A é o valor que fica com o artista. O enunciado diz que o artista recebe 25% do valor total, ou seja, A é a fração de 25% aplicada sobre V. Passo 2: Traduza 25% para a forma decimal. 25% equivale a 25/100 = 0,25. Passo 3: Monte a equação. Se A é 25% de V, então A = 0,25 x V, que se escreve como A = 0,25V. Passo 4: Verifique com o exemplo. Com V = 400, temos A = 0,25 x 400 = 100 reais, que é exatamente a quarta parte da venda. Passo 5: Confira as alternativas erradas. A alternativa A inverte a relação, colocando V como 25% de A, o que não corresponde ao enunciado. A alternativa B descreve a parte da galeria (75%), e não a do artista. A alternativa D soma A e V, quando A é apenas parte de V e não uma soma com ele. A alternativa E transforma a porcentagem em uma soma de 0,25 ao valor total, o que não representa uma fração do valor. Portanto, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Represente 25% do valor total V como 0,25V.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a relação entre as grandezas, tratando V como 25% de A, como se o valor total fosse a parte menor.
O aluno calculou a parcela da galeria (75%) em vez da parcela do artista, confundindo quem recebe o quê.
Por que engana: Confundir os 25% recebidos pelo artista com os 75% destinados à galeria ou inverter as variáveis na equação.
O artista recebe 25% do valor total. Como 25% corresponde a 0,25, o valor recebido é A = 0,25V.
O aluno somou o valor do artista ao valor total, supondo que A e V são partes separadas que juntas formam o total, sem perceber que A é apenas uma fração de V.
O aluno tratou os 25% como um acréscimo fixo de 0,25 somado ao valor, em vez de uma porcentagem que multiplica o valor total.
Raio-X da questão
Porcentagem expressa por equação
avaliacao
Conversão de porcentagem em decimal · Representação algébrica de relações
Revise a conversão de porcentagens em números decimais e a representação algébrica de relações.
Confundir os 25% recebidos pelo artista com os 75% destinados à galeria ou inverter as variáveis na equação.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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