Se a relação entre o número de lápis e o preço total é dada pela função P(n) = 2n, sendo "n" o número de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a relação entre o número de lápis e o preço total é dada pela função P(n) = 2n, sendo "n" o número de lápis, quantos lápis podem ser comprados com R$ 16,00?
- A) 5 lápis
- B) 8 lápis
- C) 10 lápis
- D) 12 lápis
- E) 15 lápis
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A função P(n) = 2n indica que o preço total P, em reais, é igual a 2 vezes o número de lápis n. O orçamento disponível é R$ 16,00, ou seja, P = 16.
- Monte a equação. Como queremos o número de lápis que cabe exatamente nesse valor, fazemos 2n = 16.
- Resolva a equação. Dividindo os dois lados por 2, obtemos n = 16 / 2 = 8.
- Verifique. Com 8 lápis, o preço é P(8) = 2 x 8 = 16 reais, exatamente o valor disponível. Logo, a alternativa correta é a B, 8 lápis.
- Por que as outras estão erradas. A (5 lápis) daria P(5) = 10 reais, sobrando dinheiro e não usando o valor total. C (10 lápis) daria P(10) = 20 reais, acima do orçamento. D (12 lápis) daria P(12) = 24 reais, também acima do orçamento. E (15 lápis) daria P(15) = 30 reais, bem acima do que se pode gastar.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto e coincide com o resultado obtido pela resolução independente.
💡 Dica: Iguale 2n a 16 e divida ambos os lados por 2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu 16 por um valor errado, como 3, ou fez uma subtração sem sentido, chegando a 5 lápis sem usar corretamente a relação 2n = 16.
A função P(n) = 2n indica que cada lápis custa R$ 2,00.
O resultado 10 corresponde a 20 dividido por 2, o que sugere que o aluno leu ou usou R$ 20,00 em vez de R$ 16,00, ou inverteu algum dado do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir o preço unitário com a quantidade de lápis ou multiplicar 16 por 2, em vez de dividir o preço total pelo valor de cada lápis.
O aluno possivelmente tratou a função como se fosse n + 4 = 16, o que levaria a n = 12, em vez de interpretar corretamente que o preço é o dobro da quantidade.
O aluno provavelmente subtraiu 1 de 16 por conta própria, ou confundiu o número de lápis com o próprio valor pago, sem aplicar a função P(n) = 2n.
Raio-X da questão
Relação proporcional entre grandezas
fixacao
Multiplicação e divisão de inteiros · Resolução de equações simples
Revise como resolver a equação 2n = 16 e interpretar o resultado no contexto.
O aluno pode confundir o preço unitário com a quantidade de lápis ou multiplicar 16 por 2, em vez de dividir o preço total pelo valor de cada lápis.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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