Em uma loja, o preço de 5 kg de arroz é R$ 25. Qual é o preço de 12 kg de arroz, sabendo que o preço é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma loja, o preço de 5 kg de arroz é R$ 25. Qual é o preço de 12 kg de arroz, sabendo que o preço é diretamente proporcional à quantidade?
- A) R$ 60
- B) R$ 25
- C) R$ 32
- D) R$ 50
- E) R$ 55
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza. O preço é diretamente proporcional à quantidade de arroz, então o preço por quilo é constante. Passo 2: Calcule o preço de 1 kg dividindo o preço de 5 kg pela quantidade: 25 dividido por 5 é igual a 5, ou seja, R$ 5 por quilo. Passo 3: Multiplique o preço unitário pela nova quantidade: 12 vezes 5 é igual a 60. Logo, 12 kg custam R$ 60, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (R$ 25) mantém o preço inicial, ignorando que a quantidade aumentou. C (R$ 32) soma a diferença de quilos ao preço, o que não respeita a proporcionalidade. D (R$ 50) supõe que o preço dobra, o que só valeria para 10 kg. E (R$ 55) usa a soma de 25 com 5 vezes 6, contando seis quilos extras em vez dos sete corretos (12 menos 5).
💡 Dica: Calcule o preço por quilograma e multiplique por 12.
Alternativa por alternativa
Cada quilo custa R$ 5. Então, 12 kg custam R$ 60.
O aluno acha que o preço se mantém quando a quantidade muda, confundindo o preço total com o preço de uma unidade fixa.
O aluno aplica raciocínio aditivo: soma a diferença de quilos (12 menos 5 igual a 7) ao preço inicial, em vez de multiplicar pelo preço unitário.
O aluno percebe que a quantidade aumentou e assume que o preço dobra, sem verificar a razão entre 12 e 5 nem calcular o preço por quilo.
Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair as quantidades, ou aplicar uma razão incorreta, sem calcular primeiro o preço correspondente a 1 kg.
O aluno encontra o preço de R$ 5 por quilo, mas soma 25 com 5 vezes 6, usando seis quilos extras em vez dos sete corretos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Divisão e multiplicação com decimais · Relação entre grandezas proporcionais
Revise a relação entre preço e quantidade em situações de proporcionalidade direta.
O aluno pode somar ou subtrair as quantidades, ou aplicar uma razão incorreta, sem calcular primeiro o preço correspondente a 1 kg.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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