Uma receita de bolo indica que para cada 2 xícaras de farinha, são necessárias 3 xícaras de açúcar. Quantas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma receita de bolo indica que para cada 2 xícaras de farinha, são necessárias 3 xícaras de açúcar. Quantas xícaras de açúcar são necessárias para 8 xícaras de farinha?
- A) 8 xícaras
- B) 10 xícaras
- C) 12 xícaras
- D) 14 xícaras
- E) 6 xícaras
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A relação dada é de proporção direta: 2 xícaras de farinha correspondem a 3 xícaras de açúcar, ou seja, a cada 2 xícaras de farinha usa-se 3 xícaras de açúcar. Passo 2: Descobrimos quantas vezes 2 cabe em 8, dividindo 8 por 2, o que dá 4. Passo 3: Como a receita precisa ser multiplicada por 4 para usar 8 xícaras de farinha, multiplicamos também a quantidade de açúcar por 4: 3 x 4 = 12. Passo 4: Portanto são necessárias 12 xícaras de açúcar, alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8) supõe que o açúcar deve acompanhar a mesma quantidade de farinha, o que ignora a razão 2 para 3; a alternativa B (10) e a alternativa D (14) resultam de somas que misturam quantidades de farinha com diferenças, sem respeitar a proporção; a alternativa E (6) corresponde a multiplicar 2 por 3 sem ajustar para as 8 xícaras de farinha. Passo 6: O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Observe que a quantidade de açúcar deve manter a mesma proporção da receita.
Alternativa por alternativa
Acredita que a quantidade de açúcar deve ser igual à quantidade de farinha, ignorando a razão de 2 para 3 indicada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode somar a diferença entre farinha e açúcar à nova quantidade de farinha, em vez de manter a razão proporcional entre os ingredientes.
Faz uma soma aditiva, como 8 + 2 = 10, tratando a relação entre farinha e açúcar como se fosse uma diferença fixa e não uma proporção.
Calculado corretamente pela proporção.
Soma a diferença de farinha (8 - 2 = 6) à própria quantidade de farinha, obtendo 14, em vez de aplicar a multiplicação proporcional.
Multiplica apenas 2 por 3 e obtém 6, esquecendo que a receita deve ser ampliada para 8 xícaras de farinha e não apenas para a receita base.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
diagnostico
Razão entre duas quantidades · Multiplicação por fator escalar
Revise razões e proporções, verificando como uma quantidade varia em relação à outra.
O aluno pode somar a diferença entre farinha e açúcar à nova quantidade de farinha, em vez de manter a razão proporcional entre os ingredientes.
tomada_decisao
cotidiano
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