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Álgebra
Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais
207 questões

207 Questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 207 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais

Esta página reúne 207 questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Relação de proporcionalidade entre grandezas; consumo de combustível; expressão algébrica; Relação entre grandezas.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · fixacao · diagnostico.

10
Questões na página
6F · 3M · 1D
Distribuição de dificuldade
10
Contextualizadas
7
Exigem cálculo
8
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Compreender, Aplicar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, dedutivo, Dedutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais em 30 segundos

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Questão 1resolução completaBNCC EF07MA17Fácil🧠 Compreender⏱ curto

Suponha que, em uma receita, a quantidade de açúcar usada não altere o tempo para assar o bolo. Com base nessa informação, como se classifica a relação entre a quantidade de açúcar e o tempo para assar o bolo?

  1. A) Diretamente proporcional
  2. B) Aleatória
  3. C) Não constante
  4. D) Inversamente proporcional
  5. E) Não proporcional
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Relação de proporcionalidade entre grandezas

💡 Dica de resolução

Identifique se a variação de uma grandeza altera a outra.

✅ Resposta correta: E

Como a quantidade de açúcar não altera o tempo de assar, não há uma relação de proporcionalidade entre essas grandezas.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa resposta supõe que, ao aumentar a quantidade de açúcar, o tempo para assar também aumenta na mesma proporção. A informação dada diz que a quantidade de açúcar não afeta esse tempo.
❌ B) Essa resposta considera que o tempo para assar varia sem relação definida com a quantidade de açúcar. Porém, a informação apresentada indica que essa quantidade não altera o tempo.
❌ C) Essa resposta considera que o tempo para assar não se mantém e muda conforme a quantidade de açúcar. Isso contradiz a informação de que uma grandeza não afeta a outra.
❌ D) Essa resposta supõe que, ao aumentar a quantidade de açúcar, o tempo para assar diminui na mesma proporção. A informação dada diz que a quantidade de açúcar não afeta esse tempo.
📚 Reveja antes de resolver

Revise relações diretamente proporcionais, inversamente proporcionais e não proporcionais.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 2resolução completaBNCC EF07MA17Fácil🧠 Aplicar⏱ curto

Um carro a gasolina consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Quantos litros serão necessários para uma viagem de 250 km?

  1. A) 12,5 litros
  2. B) 20 litros
  3. C) 15 litros
  4. D) 10 litros
  5. E) 5 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

consumo de combustível

💡 Dica de resolução

Calcule a proporção de litros por quilômetro.

✅ Resposta correta: B

Cálculo incorreto para a distância.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Cálculo: (8 litros/100 km) * 250 km = 20 litros.
❌ C) Não corresponde ao consumo real.
❌ D) Esse valor não é correto.
❌ E) O consumo real é maior.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar cálculos de proporção e conversão de unidades.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 3resolução completaBNCC EF07MA17Média🧠 Compreender⏱ curto

Qual é a expressão algébrica que representa a relação entre o número de horas (h) e o número de páginas (p) lidas, sabendo que um aluno lê 4 páginas por hora?

  1. A) p = 2h
  2. B) p = 4h
  3. C) p = h
  4. D) p = 3h
  5. E) p = 5h
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

expressão algébrica

💡 Dica de resolução

Identifique a relação entre horas e páginas lidas.

✅ Resposta correta: B

Esta é a relação correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A expressão correta é p = 4h.
❌ C) Não considera a taxa de leitura.
❌ D) A taxa de leitura é 4 páginas por hora.
❌ E) A expressão não representa a relação correta.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como montar expressões algébricas a partir de situações do cotidiano.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF07MA17Fácil🧠 Compreender⏱ curto

Se x representa o número de maçãs e y o total em reais que se gasta, como podemos expressar essa relação se cada maçã custa R$2,00?

  1. A) y = x + 2
  2. B) y = x - 2
  3. C) y = 2x
  4. D) y = 2 + x
  5. E) y = x²
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Relação entre grandezas

💡 Dica de resolução

Multiplique o número de maçãs pelo preço de cada uma.

✅ Resposta correta: C

Essa é a relação correta: cada maçã custa R$2,00.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Essa equação não representa o custo das maçãs.
❌ B) Aqui y não depende do custo de cada maçã.
❌ D) A equação não reflete o custo por unidade.
❌ E) Essa relação não aplica ao contexto de custo.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a escrita de relações proporcionais entre quantidade e custo total.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leiturabaixo
Discriminaçãobaixo
Peso pedagógicobaixo
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: diagnostico
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 5resolução completaBNCC EF07MA17Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Um grupo de alunos realiza um experimento para medir a altura de um prédio usando sombras. Se a sombra do prédio é 12 metros e a sombra de um bastão de 2 metros é de 1 metro, qual é a altura do prédio?

  1. A) 12 m
  2. B) 18 m
  3. C) 24 m
  4. D) 30 m
  5. E) 20 m
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

proporção de alturas

💡 Dica de resolução

Utilize a regra de três para encontrar a altura do prédio.

✅ Resposta correta: C

A altura do prédio é 24 m, seguindo a proporção correta.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A altura é proporcional à sombra, não é 12 m.
❌ B) A proporção não leva a altura de 18 m.
❌ D) 30 m é maior que o esperado pela proporção.
❌ E) A proporção não resulta em 20 m.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar a regra de três simples e proporções.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF07MA17Média🧠 Compreender⏱ medio

Um artista pinta um mural de 48 m² e utiliza 4,5 litros de tinta. Qual a quantidade de tinta utilizada por metro quadrado?

  1. A) 0,1 litros
  2. B) 0,09375 litros
  3. C) 4 litros
  4. D) 1 litro
  5. E) 0,5 litros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

quantidade de tinta por metro quadrado

💡 Dica de resolução

Calcule a quantidade de tinta dividindo o total pelo área.

✅ Resposta correta: B

A quantidade correta de tinta por metro quadrado é 0,09375 litros.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 0,1 litros não é a quantidade correta por metro quadrado.
❌ C) 4 litros não corresponde à quantidade por metro quadrado.
❌ D) 1 litro não é a quantidade correta para a área total.
❌ E) 0,5 litros não é a quantidade correta por metro quadrado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como calcular a quantidade de material por área.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF07MA17Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

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Sobre estas questões

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Todas as 207 questões de Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais com resolução — página 2

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