Um carro consome 10 litros de combustível para percorrer 100 km. Qual a relação entre a distância percorrida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro consome 10 litros de combustível para percorrer 100 km. Qual a relação entre a distância percorrida (d) e o combustível gasto (c)?
- A) c = 10d
- B) d = 10c
- C) c = 0,1d
- D) c = d/10
- E) c = 5d
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza fixa. O carro consome 10 litros para percorrer 100 km, então a taxa de consumo é 10 / 100 = 0,1 litro por km. Passo 2: Como c é o combustível gasto e d é a distância, para cada quilômetro percorrido gasta-se 0,1 litro, logo c = 0,1 d. Passo 3: Verificação com os dados: para d = 100, c = 0,1 x 100 = 10 litros, o que confere com o enunciado. Passo 4: Análise das outras alternativas. A) c = 10d está errada, pois daria 1000 litros para 100 km, o que não faz sentido. B) d = 10c também descreve corretamente a mesma relação (equivale a c = d/10), mas a alternativa C é a forma pedida de expressar c em função de d, e a questão deveria admitir apenas uma resposta. Passo 5: Observação sobre o gabarito: a alternativa B (d = 10c) e a alternativa D (c = d/10) são algebricamente equivalentes a C (c = 0,1d), pois 0,1 = 1/10. Portanto a questão tem mais de uma alternativa correta, e a resposta C, indicada no gabarito, é válida, mas a banca deveria ter evitado essas equivalências. E) c = 5d está errada, pois implicaria 500 litros para 100 km.
💡 Dica: Calcule a relação entre distância e consumo usando a regra de três.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a relação e multiplica o consumo pela distância como se cada km custasse 10 litros, ignorando que os 10 litros são para 100 km.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e consumo, utilizando a fórmula errada que não considera a proporção correta.
O aluno escreve a relação como d = 10c, que é equivalente à resposta correta, mas pode tê-la marcado por interpretar 10 como fator de proporção sem verificar a forma pedida (expressar c em função de d). Trata-se de uma ambiguidade da questão, não de erro matemático.
Esta equação representa corretamente a relação.
O aluno escreve c = d/10 e confunde a fração 1/10 com o consumo por quilômetro, sem perceber que d/10 é igual a 0,1d, portanto também equivalente à resposta C.
O aluno calcula o fator de proporção como 5 ao dividir 100 por 20 ou por erro de cálculo, ou usa a relação 100 km para 10 litros invertendo as grandezas sem checar as unidades.
Raio-X da questão
relação entre distância e consumo
avaliacao
proporcionalidade direta · unidade de medida
Revisar a regra de três simples e proporções.
Confundir a relação entre distância e consumo, utilizando a fórmula errada que não considera a proporção correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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