Um experimento foi realizado em um parque para medir a altura de uma estátua usando sombras. Se a sombra da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento foi realizado em um parque para medir a altura de uma estátua usando sombras. Se a sombra da estátua de 4 metros era de 8 metros, qual seria a sombra de uma pessoa de 1,8 metros?
- A) 2,5 metros
- B) 3,6 metros
- C) 4 metros
- D) 5 metros
- E) 6 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os raios de sol são praticamente paralelos, então a estátua e a pessoa, no mesmo horário, têm sombras proporcionais às suas alturas. Passo 2: Na estátua, a altura é 4 metros e a sombra é 8 metros, ou seja, a sombra é o dobro da altura. Passo 3: Montando a proporção: altura da estátua / sombra da estátua = altura da pessoa / sombra da pessoa, isto é, 4 / 8 = 1,8 / x. Passo 4: Resolvendo, 4x = 8 vezes 1,8, então 4x = 14,4 e x = 3,6 metros. Passo 5: Portanto a sombra da pessoa mede 3,6 metros, alternativa B. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 2,5 metros não corresponde a nenhuma razão correta entre as medidas dadas. C) 4 metros copia a altura da estátua, mas a sombra depende da proporção, não da altura. D) 5 metros supõe uma relação de soma, o que não vale para sombras proporcionais. E) 6 metros não resulta da proporção correta, que dá 3,6 metros. O gabarito oficial B está correto, e a resolução por proporção confirma essa resposta.
💡 Dica: Utilize a proporção entre alturas e sombras para resolver.
Alternativa por alternativa
Montou a proporção com erro de cálculo ou de operação, chegando a um valor que não corresponde à razão 4 para 8. Provavelmente não conferiu o resultado com a relação de dobro entre sombra e altura da estátua.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
A sombra da pessoa seria 3,6 metros com base na proporção.
Copiou o número 4 do enunciado, que é a altura da estátua, como se fosse a sombra da pessoa. Não percebeu que a sombra depende da proporção entre altura e sombra.
Acredita que a sombra aumenta somando a mesma diferença que a altura, como se a relação fosse aditiva e não proporcional. Esse raciocínio contraria a ideia de semelhança de triângulos.
Errou a execução da regra de três, obtendo um quociente maior do que o correto. Provavelmente confundiu a ordem da multiplicação ou da divisão ao isolar a incógnita.
Raio-X da questão
proporção de alturas
avaliacao
proporção de alturas · regra de três simples
Revisar a relação de proporção entre medidas.
O aluno pode confundir a relação entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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