Um carro percorre 120 km com 10 litros de gasolina. Qual é a relação entre a distância percorrida (d) e a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro percorre 120 km com 10 litros de gasolina. Qual é a relação entre a distância percorrida (d) e a quantidade de gasolina (g)?
- A) g = 12d
- B) d = 10g
- C) d = g/12
- D) g = 10d
- E) d = 12g
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O carro percorre 120 km (d = 120) gastando 10 litros de gasolina (g = 10). Passo 2: Calcule o consumo, ou seja, quantos quilômetros o carro percorre por litro: 120 dividido por 10 = 12 km por litro. Passo 3: Como a distância é proporcional à quantidade de gasolina, com fator constante de 12 km por litro, a relação é d = 12g. Passo 4: Verifique substituindo os valores: 12 vezes 10 = 120, que é igual à distância dada. Assim, a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) g = 12d inverte a relação, pois afirmaria que a gasolina é 12 vezes a distância, o que dá 1440 litros para 120 km. B) d = 10g usa o número 10 como se fosse o consumo, mas 10 é a quantidade de litros, não o rendimento. C) d = g/12 inverte a proporção, indicando que a distância diminui quando se gasta mais gasolina. D) g = 10d mistura as grandezas, trocando a unidade de consumo pela quantidade de litros, e leva a um valor incorreto de gasolina para a distância dada.
💡 Dica: Calcule quantos quilômetros são percorridos por litro e escreva a relação entre d e g.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a relação entre as grandezas, tratando a gasolina como função da distância e usando 12 como fator de multiplicação. Ele não percebe que o consumo é km por litro, não litros por km.
O aluno assume que o número 10 (litros) é a taxa de quilômetros por litro, sem calcular o rendimento a partir dos 120 km. Ele confunde o dado de quantidade com o de consumo.
Por que engana: Pode inverter a razão entre distância e combustível, ou usar 10 em vez de 12 como quilômetros percorridos por litro, confundindo a quantidade de litros com a taxa de consumo.
O aluno inverte a proporcionalidade, achando que a distância diminui quando a gasolina aumenta, e que o fator é 1/12. Ele não observa que mais gasolina permite percorrer mais quilômetros.
O aluno usa 10 como coeficiente da relação, provavelmente porque lê o número de litros como fator, e inverte as variáveis em relação à pergunta. Ele não associa o valor 12 ao cálculo do rendimento.
A cada litro, o carro percorre 12 km. Então, a distância é 12 vezes a quantidade de gasolina.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Divisão entre números naturais · Relação entre grandezas proporcionais
Revise a razão entre grandezas diretamente proporcionais e como expressá-la por uma equação.
Pode inverter a razão entre distância e combustível, ou usar 10 em vez de 12 como quilômetros percorridos por litro, confundindo a quantidade de litros com a taxa de consumo.
tomada_decisao
cotidiano
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