Em uma feira, o preço de 3 maçãs é R$6,00. Qual é o custo de x maçãs? A relação entre o número de maçãs e o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira, o preço de 3 maçãs é R$6,00. Qual é o custo de x maçãs? A relação entre o número de maçãs e o preço é funcional. Qual é a expressão algébrica que representa essa relação?
- A) C(x) = 2x
- B) C(x) = 3x
- C) C(x) = x + 6
- D) C(x) = 6 - x
- E) C(x) = 6x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. 3 maçãs custam R$6,00, e x é a quantidade de maçãs que queremos comprar. Como a relação é funcional, o custo C depende de x de forma proporcional, pois cada maçã tem o mesmo preço.
- Encontre o preço de uma maçã. Dividindo o total pela quantidade: 6 dividido por 3 é igual a 2. Logo, cada maçã custa R$2,00.
- Monte a função. Para x maçãs, o custo é o preço unitário vezes a quantidade: C(x) = 2x.
- Confira com o caso dado. Para x = 3, C(3) = 2 vezes 3 = 6, que é exatamente o preço informado no enunciado.
- Analise as alternativas erradas. B) C(x) = 3x está errada porque usa o número 3 (quantidade de maçãs do exemplo) como preço unitário, o que daria R$9,00 para 3 maçãs. C) C(x) = x + 6 está errada porque soma em vez de multiplicar, o que não respeita a proporcionalidade do preço. D) C(x) = 6 - x está errada porque faz o custo diminuir ao comprar mais maçãs, o que não faz sentido. E) C(x) = 6x está errada porque usa o total de R$6,00 como preço de cada maçã, o que daria R$18,00 para 3 maçãs.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, C(x) = 2x, e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a relação de proporcionalidade entre maçãs e preço.
Alternativa por alternativa
C(x) = 2x representa o custo, onde R$2,00 é o preço por maçã.
O aluno tomou o número 3 do enunciado (quantidade de maçãs do exemplo) como se fosse o preço unitário, sem calcular o valor de uma maçã.
Por que engana: Confundir a relação de preço por maçã, multiplicando o número de maçãs por um valor incorreto.
O aluno acha que o custo aumenta somando um valor fixo à quantidade de maçãs, em vez de multiplicar pelo preço unitário. Isso não preserva a proporcionalidade do preço.
O aluno acredita que o custo diminui conforme a quantidade aumenta, usando subtração, e não entende que o preço total cresce com o número de itens comprados.
O aluno usa o total de R$6,00 como preço de cada maçã, sem dividir pela quantidade de maçãs, o que daria o custo de uma maçã como 6.
Raio-X da questão
expressão algébrica
fixacao
relação de proporcionalidade · expressão algébrica
Revisar como montar expressões algébricas a partir de situações do cotidiano.
Confundir a relação de preço por maçã, multiplicando o número de maçãs por um valor incorreto.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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