O baralho possui 52 cartas. Qual a probabilidade de tirar uma carta vermelha ou uma figura?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O baralho possui 52 cartas. Qual a probabilidade de tirar uma carta vermelha ou uma figura?
- A) 13/52
- B) 26/52
- C) 35/52
- D) 32/52
- E) 9/52
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Um baralho comum tem 52 cartas, divididas em 4 naipes (copas, ouros, espadas e paus), com 13 cartas em cada naipe. Passo 2: As cartas vermelhas são as de copas e ouros, ou seja, 2 naipes de 13 cartas, totalizando 26 cartas vermelhas. Passo 3: As figuras são valete (J), dama (Q) e rei (K), em cada naipe. Como são 4 naipes com 3 figuras cada, há 12 figuras no baralho. Passo 4: As figuras vermelhas são as de copas e ouros, ou seja, 2 naipes com 3 figuras, totalizando 6 figuras vermelhas. Essas 6 cartas aparecem nos dois conjuntos ao mesmo tempo. Passo 5: Para a probabilidade de a carta ser vermelha OU figura, somamos os dois conjuntos e subtraímos a interseção, que foi contada duas vezes: 26 + 12 - 6 = 32 cartas favoráveis. Passo 6: A probabilidade é 32/52, que é a alternativa D, conforme o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 13/52 considera apenas um naipe vermelho, o que não corresponde ao total de cartas vermelhas. B) 26/52 conta apenas as vermelhas e esquece as figuras pretas. C) 35/52 subtrai a interseção de forma incorreta, retirando apenas 3 cartas em vez de 6. E) 9/52 considera apenas uma parte pequena dos casos favoráveis, deixando de fora a maioria das cartas vermelhas e figuras.
💡 Dica: Some as cartas vermelhas e as figuras, descontando as figuras vermelhas contadas duas vezes.
Alternativa por alternativa
Entendeu que carta vermelha significa apenas um naipe, ou usou o total de cartas de um único naipe (13) como se fosse o número de casos favoráveis.
Calculou apenas as cartas vermelhas e ignorou a parte do 'ou' que inclui as figuras pretas, tratando o evento como se fosse só 'vermelha'.
Somou corretamente 26 vermelhas e 12 figuras, mas subtraiu apenas 3 cartas da interseção em vez de 6, esquecendo que há 6 figuras vermelhas que foram contadas duas vezes.
Por que engana: Somar as 26 cartas vermelhas às 12 figuras sem descontar as figuras vermelhas, que pertencem aos dois grupos, obtendo uma contagem duplicada.
Há 26 cartas vermelhas e 12 figuras. As 6 cartas que são vermelhas e figuras pertencem aos dois grupos, então são subtraídas uma vez para não serem contadas em dobro. A probabilidade é 32/52.
Considerou apenas uma parte pequena dos casos favoráveis, como um subconjunto restrito de figuras vermelhas, em vez de contar todas as cartas vermelhas ou figuras pedidas pelo 'ou'.
Raio-X da questão
Probabilidade da união de eventos
avaliacao
Contagem de cartas do baralho · União e interseção de eventos
Revise a união de eventos e a contagem de elementos em comum para evitar dupla contagem.
Somar as 26 cartas vermelhas às 12 figuras sem descontar as figuras vermelhas, que pertencem aos dois grupos, obtendo uma contagem duplicada.
tomada_decisao
abstrato
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