Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 4 no dado e cara na moeda?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar um dado e uma moeda, qual a probabilidade de sair 4 no dado e cara na moeda?
- A) 1/12
- B) 1/6
- C) 1/3
- D) 1/24
- E) 1/8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos independentes. O lançamento do dado e o da moeda não se influenciam, então a probabilidade do evento conjunto é o produto das probabilidades. Passo 2: No dado, o espaço amostral tem 6 resultados igualmente prováveis (1 a 6) e apenas 1 favorável (sair 4). Logo, P(4) = 1/6. Passo 3: Na moeda, há 2 resultados igualmente prováveis (cara e coroa) e 1 favorável (cara). Logo, P(cara) = 1/2. Passo 4: Multiplique as probabilidades: P = 1/6 x 1/2 = 1/12. Passo 5: Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 1/12, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa B (1/6) considera apenas o dado e ignora a moeda; a alternativa C (1/3) corresponde a somar probabilidades iguais, o que não representa a ocorrência simultânea dos dois eventos; a alternativa D (1/24) resulta de multiplicar probabilidades de forma incorreta, com um fator extra de 1/2; a alternativa E (1/8) equivale a 1/2 x 1/4, usando um denominador 4 que não corresponde ao número de faces do dado.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
A probabilidade é 1/12, pois 1/6 * 1/2 = 1/12.
O aluno calcula apenas a probabilidade de sair 4 no dado e esquece que a moeda também precisa cair cara. Ele não percebe que o enunciado pede a ocorrência simultânea dos dois eventos.
Por que engana: Confundir eventos independentes e multiplicar probabilidades incorretamente, ou calcular a probabilidade de um evento isolado em vez do conjunto.
O aluno soma probabilidades de forma indevida, tratando 1/6 do dado e 1/6 associado à moeda como se fossem chances a serem adicionadas. Ele confunde a operação correta para eventos simultâneos com a soma.
O aluno multiplica corretamente 1/6 por 1/2, mas aplica um fator extra de 1/2 ao resultado, ou divide a probabilidade da moeda duas vezes. Ele erra o método de multiplicação de probabilidades independentes.
O aluno associa o número 4 ao total de possibilidades do dado, usando 1/4 em vez de 1/6. Ele confunde o resultado favorável com o número de faces do dado.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos independentes · espaco amostral
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir eventos independentes e multiplicar probabilidades incorretamente, ou calcular a probabilidade de um evento isolado em vez do conjunto.
tomada_decisao
abstrato
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