Em uma partida de basquete, a equipe A tem 25% de chance de vencer contra a equipe B. Se a partida for jogada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de basquete, a equipe A tem 25% de chance de vencer contra a equipe B. Se a partida for jogada 4 vezes, qual é a probabilidade de a equipe A vencer pelo menos uma vez?
- A) 25%
- B) 50%
- C) 68,36%
- D) 75%
- E) 100%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de a equipe A vencer pelo menos uma das 4 partidas. Calcular diretamente essa probabilidade exigiria somar vários casos (vence 1 vez, 2 vezes, 3 vezes ou 4 vezes), o que é trabalhoso.
- Use o evento complementar. O complementar de vencer pelo menos uma vez é perder todas as 4 partidas.
- Calcule a probabilidade de perder uma partida. Se a chance de vencer é 25%, isto é 0,25, a chance de não vencer é 1 - 0,25 = 0,75.
- Como as partidas são independentes, a probabilidade de perder todas as 4 é 0,75 elevado a 4 = 0,31640625.
- Calcule o complementar. A probabilidade de vencer pelo menos uma vez é 1 - 0,31640625 = 0,68359375, ou seja, aproximadamente 68,36%.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora que há 4 tentativas. A alternativa B está errada porque não há base para supor que a chance seja metade. A alternativa D está errada porque 75% é apenas a chance de não vencer uma única partida. A alternativa E está errada porque não há certeza de vitória em nenhuma partida, já que a chance de vencer cada jogo é 25%.
💡 Dica: Calcule a probabilidade complementar de não vencer.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas a probabilidade de uma partida e ignora que são 4 partidas, como se a chance de vencer pelo menos uma vez fosse igual à chance de vencer um único jogo.
O aluno supõe que, por haver duas possibilidades (vencer ou perder), a chance seja de 50%, ou assume uma divisão intuitiva sem cálculo com as 4 partidas.
Esta é a probabilidade de vencer pelo menos uma vez em 4 jogos.
O aluno calcula 1 - 0,25 = 0,75, que é a probabilidade de não vencer uma única partida, e para nesse ponto sem considerar as 4 partidas.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de vencer uma vez com a probabilidade de vencer em múltiplas tentativas, não considerando a independência dos eventos.
O aluno acredita que, jogando 4 vezes, a equipe com 25% de chance vai vencer com certeza pelo menos uma vez, confundindo a expectativa de jogos com garantia de vitória.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade de vencer uma vez com a probabilidade de vencer em múltiplas tentativas, não considerando a independência dos eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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