No ateliê de mosaicos de um centro cultural, 36 pequenas pedras coloridas foram separadas para montar uma…

Questão

No ateliê de mosaicos de um centro cultural, 36 pequenas pedras coloridas foram separadas para montar uma faixa decorativa. A monitora quer distribuir todas as pedras em saquinhos iguais, sem sobrar nenhuma. Antes de começar, ela anota alguns possíveis números de pedras por saquinho: 2, 4, 5, 6 e 9. Para evitar testes desnecessários, ela decide escolher um número que seja primo e também divisor de 36. Assim, cada saquinho terá a mesma quantidade de pedras, usando todas as peças. Identifique o número de pedras por saquinho que atende à condição indicada no texto-base.

1. A) 9
2. B) 6
3. C) 2
4. D) 4
5. E) 5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Leia a condição do enunciado: o número escolhido deve ser primo e também divisor de 36, pois assim todas as 36 pedras são distribuídas em saquinhos iguais, sem sobra.
2. Verifique quais dos valores anotados (2, 4, 5, 6 e 9) são divisores de 36. Dividindo 36 por cada um: 36 é divisível por 2 (resultado 18), por 4 (resultado 9), por 6 (resultado 6) e por 9 (resultado 4). O 5 não é divisor de 36, pois 36 dividido por 5 dá 7 e sobra 1.
3. Entre os divisores de 36 da lista (2, 4, 6 e 9), verifique quais são primos. Um número primo tem exatamente dois divisores naturais, o 1 e ele mesmo. O 2 é primo. O 4 não é, pois é divisível por 2. O 6 não é, pois é divisível por 2 e 3. O 9 não é, pois é divisível por 3.
4. Portanto, o único número que atende às duas condições ao mesmo tempo é o 2. Com 2 pedras por saquinho, são formados 18 saquinhos e nenhuma pedra sobra.
5. Por que as demais estão erradas: o 9 é divisor de 36, mas não é primo; o 6 é divisor de 36, mas não é primo; o 4 é divisor de 36, mas não é primo; o 5 é primo, mas não divide 36.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C (2), que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique os divisores de 36 e escolha o que é primo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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