Uma escola recebeu 17 kits de jogos para organizar as mesas da feira de matemática. A coordenação quer separar…

Questão

Uma escola recebeu 17 kits de jogos para organizar as mesas da feira de matemática. A coordenação quer separar os kits em grupos com a mesma quantidade, sem sobrar nenhum. — Considerando apenas o número 17, qual classificação ele recebe nessa organização?

1. A) 17 é um número composto, pois pode ser repartido em grupos iguais com mais de duas maneiras.
2. B) 17 é um número ímpar, porque não pode ser organizado em grupos iguais sem sobrar nenhum kit.
3. C) 17 é um número divisível por 3, porque fica exato quando separado em partes iguais.
4. D) 17 é um número par, pois pode ser dividido em grupos de 2 sem deixar resto.
5. E) 17 é um número primo, pois possui exatamente dois divisores naturais: 1 e ele mesmo.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A questão pede a classificação do número 17 quanto à divisibilidade, ou seja, quantos divisores naturais ele possui.
2. Procuramos os divisores naturais de 17 testando divisões exatas. Por 1, 17 = 17 x 1, exato. Por 2, sobra resto 1. Por 3, 17 = 3 x 5 + 2, sobra resto 2. Por 4, sobra resto 1. Por 5, sobra resto 2. Por 6, sobra resto 5. Como 17 é menor que 6 x 6 = 36 e já testamos até 6, basta verificar que nenhum número entre 2 e 4 divide 17 (para verificar primos até a raiz de 17, que é cerca de 4,1, testamos 2 e 3; ambos falham).
3. Assim, os únicos divisores naturais de 17 são 1 e 17, exatamente dois divisores.
4. Por definição, número primo é aquele que possui exatamente dois divisores naturais distintos, 1 e ele mesmo. Logo, 17 é primo, e a alternativa E está correta.
5. Por que as outras estão erradas: A) está errada porque número composto exige mais de dois divisores, e 17 tem apenas dois. B) está errada porque ser ímpar significa não ser divisível por 2, o que é verdadeiro para 17, mas a justificativa dada (não poder formar grupos iguais sem sobra) descreve de forma incorreta a propriedade e não define a classificação pedida. C) está errada porque 17 não é divisível por 3, pois 17 = 3 x 5 + 2. D) está errada porque 17 não é par: ao dividir por 2 sobra resto 1.
6. Observação sobre a alternativa B: ela contém uma afirmação verdadeira (17 é ímpar), mas a justificativa está incorreta, pois ímpar significa não divisível por 2, e não 'não divisível em grupos iguais sem sobra'. Por isso ela não é a resposta.

💡 Dica: Verifique quantos divisores naturais o número tem.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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