Uma equipe de catalogação organizou cinco conjuntos especiais de documentos, cada um identificado por um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe de catalogação organizou cinco conjuntos especiais de documentos, cada um identificado por um código numérico: 33, 35, 37, 39 e 45. Durante a verificação, observaram que alguns códigos são compostos e podem ser divididos exatamente por outros números, enquanto outros são primos e só são divisíveis por 1 e por si mesmos. Além disso, nenhum código deve ser múltiplo de outro para evitar conflitos de classificação. Identifique o código que corresponde a um número primo e que não é múltiplo de nenhum dos outros códigos apresentados.
- A) 33
- B) 45
- C) 39
- D) 35
- E) 37
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Verifique quais dos números 33, 35, 37, 39 e 45 são primos, ou seja, divisíveis apenas por 1 e por si mesmos. Passo 2: 33 = 3 x 11, então é composto. Passo 3: 35 = 5 x 7, composto. Passo 4: 37 não tem divisores além de 1 e 37 (não é divisível por 2, 3 e 5, e 7 x 7 = 49 ultrapassa 37), então é primo. Passo 5: 39 = 3 x 13, composto. Passo 6: 45 = 3 x 3 x 5, composto. Passo 7: Como 37 é o único primo do conjunto, basta conferir se ele é múltiplo de algum outro código. Ele não é, pois nenhum dos outros números divide 37 exatamente e 37 não é múltiplo de 33, 35, 39 ou 45. Logo, a resposta é 37. Por que as outras estão erradas: 33 é composto por ser 3 x 11; 45 é composto por ser 3 x 3 x 5; 39 é composto por ser 3 x 13; 35 é composto por ser 5 x 7. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Verifique quais números são primos e se algum é múltiplo dos outros.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou 33 como primo por ser um número ímpar que não termina em 5, sem testar a divisibilidade por 3.
Por que engana: Confundir números compostos com primos e não verificar múltiplos entre os códigos.
O aluno provavelmente achou que 45 é primo por ser ímpar, sem perceber que 45 é divisível por 5 e por 3 (45 = 3 x 3 x 5).
O aluno provavelmente considerou 39 primo por ser ímpar e não tentou dividi-lo por 3, o que daria 13.
O aluno provavelmente não percebeu que 35 é produto de 5 e 7, e assumiu que um número sem divisores pequenos óbvios seria primo.
37 é primo (divisível apenas por 1 e 37) e não divide nem é múltiplo de nenhum dos outros códigos.
Raio-X da questão
números primos e múltiplos
diagnostico
divisibilidade de números inteiros · números primos
Estude definição de números primos e múltiplos.
Confundir números compostos com primos e não verificar múltiplos entre os códigos.
pensamento_critico
abstrato
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