Atividades sobre Múltiplos e divisores de um número natural com gabarito — 6º ano (EF06MA05)

Quando recebo a EF06MA05 no planejamento do 6º ano, sei que não basta colocar uma lista de contas no quadro e pedir para a turma circular os resultados. Preciso transformar termos como múltiplo, divisor, fator, primo e composto em situações que façam sentido para quem está aprendendo a organizar grupos iguais, conferir sobras e justificar escolhas.

Na prática, eu costumo partir de embalagens, filas, equipes e materiais da própria sala. Depois, avanço para questões que exigem mais do que acertar uma divisão: o estudante precisa ler condições, testar possibilidades e explicar por que um número serve — ou não serve. Abaixo reuni caminhos e seis questões prontas para trabalhar essa habilidade.

O que a habilidade EF06MA05 pede, de verdade?

A EF06MA05 pede que o estudante do 6º ano vá além de decorar regras isoladas. Ele precisa reconhecer se um número é primo ou composto, perceber que uma mesma relação pode ser dita de formas diferentes — por exemplo, em 24 ÷ 6 = 4, 24 é múltiplo de 6, 6 é divisor de 24 e 6 é fator de 24 — e investigar critérios de divisibilidade. Isso inclui os critérios por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000. Em sala, eu traduzo a habilidade como a capacidade de organizar quantidades sem sobras, prever quando uma divisão será exata e defender a resposta com uma propriedade numérica. Não é só perguntar “qual é o divisor?”: é propor situações em que a turma compare números, encontre evidências e use a linguagem matemática com precisão.

“Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos ‘é múltiplo de’, ‘é divisor de’, ‘é fator de’, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.”

O objeto de conhecimento é Múltiplos e divisores de um número natural, na unidade temática Números. Para consultar o detalhamento e acessar o acervo alinhado, vale abrir a consulta completa do código EF06MA05. No GeraProva, há 60 questões alinhadas a essa habilidade.

Como trabalhar EF06MA05 em sala?

1. Monte grupos com objetos da sala. Posso usar lápis, tampinhas ou cartões: “Temos 24 itens; quais agrupamentos iguais são possíveis sem sobras?”. Registro no quadro os pares de fatores, como 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 e 4 × 6. Daí surgem naturalmente os divisores e os múltiplos.

2. Faça um mural de primos e compostos. Entrego números de 2 a 50 para duplas. Cada dupla escreve os divisores do seu número e decide onde colocá-lo. O ponto mais importante é pedir justificativa: primo tem exatamente dois divisores positivos; composto tem mais de dois. Eu também aproveito para discutir que o número 1 não é primo nem composto.

3. Investigação rápida de critérios. Em vez de apresentar todas as regras prontas, proponho sequências: quais números terminam em 0 ou 5? Quais têm soma dos algarismos múltipla de 3? Quais podem ser divididos por 4 ao observar os dois últimos algarismos? A turma testa, registra hipóteses e depois sistematizamos os critérios.

4. Jogo do “serve ou não serve”. Escrevo um total, como 72, e opções de agrupamento. Os estudantes mostram uma placa de “serve” quando a divisão é exata e explicam usando “divisor de”, “múltiplo de” ou “fator de”. Para elevar o desafio, acrescento condições como “deve ser composto” ou “deve ser primo”.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão de EF06MA05 precisa cobrar uma relação numérica verificável, não apenas uma definição decorada. Posso apresentar uma situação de distribuição sem sobras e pedir que o estudante identifique um divisor; ou oferecer condições combinadas, como “ser divisor, primo e maior que 3”. Também é importante incluir itens sobre critérios de divisibilidade e sobre o vocabulário: se 8 divide 56, o aluno deve conseguir afirmar que 8 é divisor ou fator de 56 e que 56 é múltiplo de 8.

Um erro comum é avaliar somente contas de divisão prontas, sem exigir interpretação. Outro é tratar todo número ímpar como primo, ou esquecer que um número pode atender a uma condição e falhar em outra. Nas devolutivas, eu procuro identificar se o problema foi de cálculo, de leitura da condição ou de classificação entre primo e composto.

Questões prontas de EF06MA05 (com gabarito comentado)

1. Kits de etiquetas

Em uma oficina, 96 etiquetas foram separadas para formar kits iguais, sem sobras. As opções são 8, 9, 11, 13 e 15. A quantidade deve ser divisor de 96 e número composto. Qual atende às duas condições?

• ✅ A) 8 — divide 96, pois 96 ÷ 8 = 12, e é composto: tem os divisores 1, 2, 4 e 8.
• ❌ B) 13 — ser ímpar não o torna divisor; 96 não é divisível por 13.
• ❌ C) 9 — 9 × 10 = 90, portanto sobra na divisão de 96 por 9.
• ❌ D) 11 — 11 não divide 96 e, além disso, é primo, não composto.
• ❌ E) 15 — é composto, mas não divide 96 sem resto.

2. Painel de primos e compostos

Cartões com 17, 18, 21, 23 e 24 foram classificados conforme seus divisores. Qual alternativa está correta?

• ✅ A) 18 é composto e 23 é primo. — 18 tem mais de dois divisores; 23 só tem 1 e 23.
• ❌ B) 24 é primo e 17 é composto. — a classificação está invertida: 24 é composto e 17 é primo.
• ❌ C) 21 é primo e 18 é divisor de 3. — 21 é composto, e 18 não pode ser divisor de 3.
• ❌ D) 18 é primo e 23 é composto. — novamente inverte as classificações corretas.
• ❌ E) 23 é fator de 18 e 24 é primo. — 23 não divide 18, e 24 possui vários divisores.

3. Adesivos da feira de ciências

Entre os divisores de 30, qual é primo e maior que 3?

• ❌ A) 6 — divide 30 e é maior que 3, mas é composto.
• ❌ B) 3 — é primo e divisor de 30, porém não é maior que 3.
• ✅ C) 5 — divide 30, é primo e é maior que 3.
• ❌ D) 15 — é divisor e maior que 3, mas é composto.
• ❌ E) 2 — é primo e divisor, mas não atende à condição de ser maior que 3.

4. Pacotes de bottons

Para dividir 72 bottons sem sobras, as opções são 4, 6, 8, 9 e 10. Qual é o menor número composto que serve?

• ❌ A) 10 — é composto, mas não divide 72 sem sobra.
• ❌ B) 6 — divide 72 e é composto, mas não é a menor opção válida.
• ❌ C) 9 — também serve como divisor composto, porém é maior que 4.
• ✅ D) 4 — 72 = 4 × 18; é composto e é a menor opção que atende aos critérios.
• ❌ E) 8 — divide 72 e é composto, mas é maior que 4.

5. Caixas de medalhas

Das quantidades 3, 4, 6, 9 e 12, qual divide 36 sem resto e é número primo?

• ❌ A) 4 medalhas por caixa — divide 36, mas é composto.
• ✅ B) 3 medalhas por caixa — 36 ÷ 3 é exato, e 3 tem somente os divisores 1 e 3.
• ❌ C) 6 medalhas por caixa — é divisor de 36, mas possui mais de dois divisores.
• ❌ D) 12 medalhas por caixa — divide 36, porém é composto.
• ❌ E) 9 medalhas por caixa — também divide 36, mas é composto.

6. Pedras do mosaico

Entre 2, 4, 5, 6 e 9, qual número é primo e divisor de 36?

• ❌ A) 9 — divide 36, mas é composto, pois 3 × 3 = 9.
• ❌ B) 6 — é divisor de 36, mas não é primo.
• ✅ C) 2 — é primo e divide 36 sem resto.
• ❌ D) 4 — divide 36, mas tem mais de dois divisores.
• ❌ E) 5 — é primo, porém não divide 36 sem deixar resto.

Próximos passos para a sua aula

Eu começaria com agrupamentos concretos, passaria pela investigação dos critérios e fecharia com questões que combinem duas ou três condições, como as desta seleção. Para variar níveis de dificuldade e montar uma avaliação em poucos minutos, experimente o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

Use estas questões como ponto de partida e ajuste a mediação ao que sua turma já sabe. O objetivo não é decorar listas de divisores, mas ajudar cada estudante a argumentar matematicamente com segurança.