Dados ilustrativos: durante um mutirão nacional de vacinação contra a raiva realizado em parceria entre ONGs e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: durante um mutirão nacional de vacinação contra a raiva realizado em parceria entre ONGs e prefeituras, cinco abrigos de animais registraram o número de cães vacinados em um único dia. No Abrigo Aurora foram vacinados 18 cães; no Bosque, 19 cães; no Céu, 20 cães; no Duna, 21 cães; no Estrela, 22 cães. O total de cães vacinados por abrigo pode indicar recursos e logística disponíveis em cada instituição. Identifique no texto-base o abrigo cuja quantidade de cães vacinados corresponde a um número primo.
- A) Abrigo Estrela vacinou 22 cães.
- B) Abrigo Bosque vacinou 19 cães.
- C) Abrigo Aurora vacinou 18 cães.
- D) Abrigo Céu vacinou 20 cães.
- E) Abrigo Duna vacinou 21 cães.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um número primo é um natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores positivos: o 1 e ele mesmo. Passo 2: Os valores do enunciado são 18, 19, 20, 21 e 22. Passo 3: Verificamos cada um. 18 é divisível por 2 (18 = 2 x 9), logo não é primo. 19 não é divisível por 2, 3 (soma dos algarismos 10, não múltipla de 3) nem por 5; como a raiz quadrada de 19 é menor que 5, basta testar 2, 3 e 5, e nenhum divide 19. Logo 19 é primo. 20 é divisível por 2, 4, 5 e 10, não é primo. 21 é divisível por 3 e 7 (21 = 3 x 7), não é primo. 22 é divisível por 2 e 11 (22 = 2 x 11), não é primo. Passo 4: Portanto, o único número primo é 19, correspondente ao Abrigo Bosque. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A apresenta 22, que é par e divisível por 2 e 11; a alternativa C apresenta 18, que é par e divisível por 2; a alternativa D apresenta 20, que termina em zero e é divisível por 2 e 5; a alternativa E apresenta 21, que é ímpar, mas é divisível por 3 e 7. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Verifique quais números são primos entre as quantidades apresentadas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode supor que números com dois algarismos e que ficam no final da sequência são primos, ou confundir primo com número ímpar sem verificar divisores. Ele não testa se 22 é divisível por 2 e 11.
19 é primo, pois só é divisível por 1 e por 19 sem deixar resto.
O aluno pode imaginar que, por 18 não ser um número terminado em 1, 3, 7 ou 9, ou por não ser ímpar, ele seria primo, esquecendo que todo número par maior que 2 tem o 2 como divisor.
O aluno pode considerar 20 primo por ser um número redondo e familiar do dia a dia, sem verificar que 20 = 2 x 10 e possui vários divisores.
O aluno pode testar apenas a divisibilidade por 2, concluir que 21 não é par e declará-lo primo, sem verificar a divisão por 3 (21 = 3 x 7).
Por que engana: Confundir números primos com números pares ou ímpares, ou não verificar todos os divisores possíveis.
Raio-X da questão
números primos
diagnostico
números naturais · divisibilidade
Estude a definição e propriedades dos números primos.
Confundir números primos com números pares ou ímpares, ou não verificar todos os divisores possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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