— Vovô, por que alguns números têm um selo especial? perguntou Luana ao avô, enquanto ajudava-o a preparar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vovô, por que alguns números têm um selo especial? perguntou Luana ao avô, enquanto ajudava-o a preparar marcadores numerados para o festival da comunidade. Ele explicou que colocaria um selo em cada número natural que fosse primo, ou seja, divisível apenas por 1 e por ele mesmo. Entre os marcadores distribuídos estão os números 9, 15, 17, 21 e 27. O avô destacou que apenas um deles receberia o selo especial, pois somente um é primo. Dados ilustrativos. Identifique o único número natural do texto-base que é primo e receberá o selo especial.
- A) 9
- B) 15
- C) 17
- D) 21
- E) 27
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição fornecida no texto: número primo é um número natural divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
- Verifique 9. Como 9 = 3 x 3, ele é divisível por 3, logo não é primo.
- Verifique 15. Como 15 = 3 x 5, ele é divisível por 3 e por 5, logo não é primo.
- Verifique 17. Os divisores de 17 são apenas 1 e 17, pois não há divisão exata por 2, 3 ou 4 (17 não é múltiplo de 2, 3 ou 4, e a raiz quadrada de 17 é menor que 5). Portanto, 17 é primo.
- Verifique 21. Como 21 = 3 x 7, não é primo.
- Verifique 27. Como 27 = 3 x 9 = 3 x 3 x 3, não é primo.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, 17, que é o único primo entre os marcadores. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Verifique quais números são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que 9 é primo por ser um número ímpar, confundindo ímpar com primo, ou não testar a divisão por 3.
Por que engana: Confundir números compostos com primos, especialmente números ímpares que não são primos.
O aluno pode considerar 15 primo por ser ímpar e não ser múltiplo de 2, sem testar a divisão por 3 ou 5.
17 só é divisível por 1 e por 17, satisfazendo a definição de número primo.
O aluno pode ter visto 21 como primo por não reconhecer imediatamente a multiplicação 3 x 7, achando que só números pares ou múltiplos conhecidos não são primos.
O aluno pode associar 27 a primo por ser um número ímpar e não perceber que 27 = 3 x 9, lembrando de potências de 3 como se fossem primos.
Raio-X da questão
números primos
avaliacao
divisibilidade de números naturais
Estude a definição e propriedades dos números primos.
Confundir números compostos com primos, especialmente números ímpares que não são primos.
tomada_decisao
cotidiano
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