Relatorio tecnico, 14 maio 2024 �9— o monitoramento dos numeros das residencias do setor Norte de Maringá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Relatorio tecnico, 14 maio 2024 �9— o monitoramento dos numeros das residencias do setor Norte de Maringá registrou as casas numeradas de 1 a 15. Cada domícilio recebeu um selo que indica seu numero de registro. Esta sequencia natural de numeros servira de base para analisar propriedades numericas, como classificacao em primos ou compostos, e relacoes entre eles, tais como "e divisor de" e "e multiplo de". Dados ilustrativos: as casas de numero 2, 3, 5, 7, 11 e 13 sao primos; 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 e 15 sao compostos. Analise o texto-base e identifique os numeros naturais, entre 1 e 15, que sao primos e, ao mesmo tempo, divisores de 30.
- A) Os numeros 2, 3 e 5
- B) Os numeros 3, 5 e 15
- C) Os numeros 2, 3, 5 e 7
- D) Os numeros 2, 3, 5, 7, 11 e 13
- E) Os numeros 2, 5 e 10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Encontre os divisores de 30 entre 1 e 15. Como 30 = 2 x 3 x 5, os divisores naturais de 30 são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. Dentro do intervalo de 1 a 15, temos 1, 2, 3, 5, 6, 10 e 15.
- Identifique os primos entre 1 e 15. Pelo texto-base, os primos são 2, 3, 5, 7, 11 e 13. Lembre que 1 não é primo, pois um primo precisa ter exatamente dois divisores naturais distintos.
- Faça a interseção dos dois conjuntos. Primos entre 1 e 15: {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Divisores de 30 entre 1 e 15: {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15}. A interseção é {2, 3, 5}.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que lista os números 2, 3 e 5. O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B inclui o 15, que é composto (3 x 5). A alternativa C inclui o 7, que é primo mas não divide 30. A alternativa D inclui 7, 11 e 13, que são primos mas não dividem 30. A alternativa E inclui o 10, que é divisor de 30 mas é composto (2 x 5).
💡 Dica: Identifique os números primos entre 1 e 15 que dividem 30 sem deixar resto.
Alternativa por alternativa
2, 3 e 5 sao primos e tambem divisores de 30 (30/2=15, 30/3=10, 30/5=6).
O aluno acha que 15 é primo, provavelmente por ser ímpar e não terminar em 0 ou 5 como ocorre com 10, ou por não verificar se 15 tem divisores além de 1 e ele mesmo. Não percebe que 15 = 3 x 5.
O aluno aplica apenas o critério de primalidade e esquece a condição de que o número também precisa ser divisor de 30. Assim inclui o 7, que é primo mas não divide 30.
Por que engana: Confundir números compostos com primos ou não verificar corretamente se o número divide 30.
O aluno lista todos os primos do texto-base e ignora a condição de serem divisores de 30. Lê a pergunta como se pedisse apenas os primos entre 1 e 15.
O aluno confunde divisor com primo: como 10 aparece como divisor de 30 (2 x 5 = 10), acha que ele deve ser primo. Não percebe que 10 é composto, pois tem os divisores 2 e 5.
Raio-X da questão
números primos e divisores
avaliacao
números naturais · divisibilidade
Estude definição de números primos e critérios de divisibilidade.
Confundir números compostos com primos ou não verificar corretamente se o número divide 30.
tomada_decisao
abstrato
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