Dados fictícios: em uma recente expedição arqueológica, foram encontradas cinco estelas numeradas com valores…

Questão

Dados fictícios: em uma recente expedição arqueológica, foram encontradas cinco estelas numeradas com valores que, supostamente, registram ciclos lunares em dias: 21, 25, 29, 33 e 35. Especialistas afirmam que, para decodificar o calendário antigo, é fundamental classificar cada número natural segundo suas propriedades de divisibilidade. Os números primos têm exatamente dois divisores positivos (1 e ele mesmo), enquanto os compostos apresentam pelo menos um divisor além desses. Essa distinção ajuda a compreender que ciclos eram considerados especiais pelos antigos povos e indica como eles estruturavam sua contagem do tempo. Analise as marcações apresentadas e identifique o número que é primo, ou seja, que possui exatamente dois divisores positivos.

1. A) 33
2. B) 29
3. C) 35
4. D) 21
5. E) 25

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Um número primo tem exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo. Um número composto tem pelo menos um divisor além desses.
2. Verifique 21. Ele é divisível por 3 e 7 (3 x 7 = 21), logo tem mais de dois divisores. Portanto, é composto e não é a resposta. Em uma frase: a alternativa D está errada porque 21 não é primo.
3. Verifique 25. Ele é divisível por 5 (5 x 5 = 25), logo seus divisores são 1, 5 e 25. Portanto, é composto. Em uma frase: a alternativa E está errada porque 25 possui três divisores.
4. Verifique 29. Testando divisões pelos primos menores que a raiz quadrada de 29 (cerca de 5,4), isto é, 2, 3 e 5, nenhum divide 29 exatamente. Logo, seus únicos divisores positivos são 1 e 29. Assim, 29 é primo.
5. Verifique 33. Ele é divisível por 3 e 11 (3 x 11 = 33), logo é composto. Em uma frase: a alternativa A está errada porque 33 tem divisores além de 1 e 33.
6. Verifique 35. Ele é divisível por 5 e 7 (5 x 7 = 35), logo é composto. Em uma frase: a alternativa C está errada porque 35 possui quatro divisores (1, 5, 7 e 35).
7. Conclusão: o único número primo entre as marcações é o 29, que corresponde à alternativa B, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Verifique os divisores de cada número para identificar o primo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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