Numa oficina de artesanato, 72 bottons serao colocados em pacotes iguais para uma feira solidaria. A…

Questão

Numa oficina de artesanato, 72 bottons serao colocados em pacotes iguais para uma feira solidaria. A coordenadora quer escolher uma quantidade de bottons por pacote que tenha dois criterios ao mesmo tempo: ser um numero composto e dividir 72 sem deixar sobra. Antes de decidir, ela anotou alguns numeros possiveis: 4, 6, 8, 9 e 10. Como os pacotes precisam ter a mesma quantidade de bottons, qualquer escolha errada deixaria bottons sobrando ou quebraria a organizacao da entrega. Ao final, ela precisa usar o menor numero que atenda aos dois criterios. Considere as informacoes do texto-base e identifique o menor numero composto que pode ser a quantidade de bottons em cada pacote.

1. A) 10
2. B) 6
3. C) 9
4. D) 4
5. E) 8

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Um número composto é um número natural maior que 1 que possui mais de dois divisores naturais, ou seja, não é primo. O número deve também dividir 72 exatamente, sem deixar resto.
2. Procuro os menores divisores de 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 e 72. O número 1 não é composto, pois tem apenas um divisor. O 2 e o 3 são primos, pois têm exatamente dois divisores cada.
3. O próximo divisor de 72 é o 4. Os divisores de 4 são 1, 2 e 4, ou seja, mais de dois, então 4 é composto. Além disso, 72 dividido por 4 dá 18, sem sobra. Logo, 4 atende aos dois critérios e é o menor número possível.
4. Verifico as demais alternativas. O 6 é composto e divide 72, mas é maior que 4. O 8 também é composto e divide 72, mas é maior que 4. O 9 é composto e divide 72, mas também é maior que 4. O 10 é composto, mas não divide 72, pois 72 dividido por 10 dá 7,2.
5. Minha resolução chegou à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Não há divergência.

💡 Dica: Verifique quais números compostos dividem 72 sem sobra e escolha o menor.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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