Uma pesquisa interna na Biblioteca Municipal apontou que 42 novas obras chegaram ao setor de literatura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa interna na Biblioteca Municipal apontou que 42 novas obras chegaram ao setor de literatura infantil. Para organizar a distribuição, o bibliotecário testou agrupar esses livros em pacotes de 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 exemplares. Ele observou que alguns tamanhos de pacote permitiam dividir exatamente as 42 obras sem sobras, enquanto outros geravam restos. Ele anotou quais quantidades de exemplares formavam grupos iguais e quis destacar aquelas que são números primos. Analise o texto-base e identifique quais números testados são primos e divisores de 42.
- A) 2, 3 e 7
- B) 3, 7 e 8
- C) 2, 3 e 5
- D) 2, 5 e 7
- E) 3, 5 e 7
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os números testados pelo bibliotecário são 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8. A questão pede os que são, ao mesmo tempo, primos e divisores de 42.
- Primos entre os testados: 2, 3, 5 e 7, pois têm exatamente dois divisores naturais (1 e o próprio número). Os demais (4, 6 e 8) não são primos.
- Divisores de 42 entre os testados: 42 dividido por 2 dá 21, por 3 dá 14, por 6 dá 7 e por 7 dá 6, todos exatos. Já 42 dividido por 4, 5 e 8 deixa resto (42 = 4 x 10 + 2; 42 = 5 x 8 + 2; 42 = 8 x 5 + 2). Portanto, os divisores são 2, 3, 6 e 7.
- A interseção dos dois conjuntos é {2, 3, 7}. Logo, a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na B, o 8 não é primo e não divide 42; na C, o 5 é primo, mas não divide 42; na D, o 5 não divide 42 e o 3, que é primo e divisor, ficou de fora; na E, o 5 não divide 42 e o 2, que é primo e divisor, ficou de fora.
💡 Dica: Verifique quais números dividem 42 sem resto e, entre eles, quais têm exatamente dois divisores.
Alternativa por alternativa
Os números 2, 3 e 7 são primos e dividem 42 sem deixar resto: 42 ÷ 2 = 21, 42 ÷ 3 = 14 e 42 ÷ 7 = 6.
Considerou o 8 como primo, talvez por confundi-lo com uma potência de 2, e não verificou se ele divide 42 exatamente.
Aplicou apenas o critério de primalidade e esqueceu que o número também precisa dividir 42 sem resto; o 5 é primo, mas 42 não é divisível por 5.
Errou a divisão de 42 por 3 (ou esqueceu de testá-lo) e incluiu o 5, que não divide 42 exatamente.
Acreditou que o 2 não é primo, por associar primos apenas a números ímpares, e aceitou o 5 como divisor de 42.
Por que engana: O aluno pode marcar 5 por ser primo, sem perceber que 42 não é divisível por 5, ou incluir 8 por dividir outros números, mas não 42 sem resto.
Raio-X da questão
Números primos e divisores
avaliacao
Critérios de divisibilidade básicos · Definição de número primo
Revise critérios de divisibilidade e a definição de número primo.
O aluno pode marcar 5 por ser primo, sem perceber que 42 não é divisível por 5, ou incluir 8 por dividir outros números, mas não 42 sem resto.
tomada_decisao
cotidiano
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