— Vovó, por que escolhemos só cinco balões numerados para a festa? — perguntou Lúcia ao ver as figuras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vovó, por que escolhemos só cinco balões numerados para a festa? — perguntou Lúcia ao ver as figuras coloridas penduradas no teto com etiquetas: 8, 9, 11, 12 e 15. A avó explicou que cada número pode ser classificado como primo ou composto, e que um primo só é divisível por 1 e por si mesmo, não sendo múltiplo de nenhum outro número natural. Analise o texto-base e identifique qual dos números pendurados é primo e não possui divisor além de 1 e dele mesmo.
- A) 8
- B) 12
- C) 15
- D) 9
- E) 11
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O texto define número primo como aquele divisível apenas por 1 e por si mesmo. Os balões pendurados têm as etiquetas 8, 9, 11, 12 e 15.
- Verifique cada número pelos divisores. O 8 é divisível por 2 e 4, então não é primo. O 9 é divisível por 3, então não é primo. O 12 é divisível por 2, 3, 4 e 6, então não é primo. O 15 é divisível por 3 e 5, então não é primo.
- O 11 só é divisível por 1 e por 11, pois não existe nenhum outro número natural que o divida exatamente (testando 2, 3, 5 e 7, o resto nunca é zero, e 4^2 = 16 já ultrapassa 11). Logo, 11 é primo.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 11, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: o 8 é composto por ser múltiplo de 2; o 12 é composto por ser múltiplo de 3; o 15 é composto por ser múltiplo de 5; e o 9 é composto por ser múltiplo de 3.
💡 Dica: Identifique números primos verificando seus divisores.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acredita que todo número par é primo, ou que 8 não possui divisores além de 1 e dele mesmo, esquecendo que 8 é múltiplo de 2.
O aluno pode ter confundido primo com número ímpar ou não ter verificado que 12 é divisível por 2, 3, 4 e 6, tratando-o como primo por não ser "redondo" demais.
O aluno provavelmente não testou os divisores de 15 e aceitou-o como primo por ser ímpar, sem perceber que 15 = 3 x 5.
O aluno provavelmente considera 9 primo por ser ímpar e não ser par, sem notar que 9 = 3 x 3, ou seja, é um quadrado perfeito com divisor 3.
Por que engana: Confundir números compostos com primos por não verificar todos os divisores possíveis.
11 é primo, pois só é divisível por 1 e por 11, sem outros múltiplos menores.
Raio-X da questão
números primos e compostos
diagnostico
divisores de números naturais
Estude definição e exemplos de números primos e compostos.
Confundir números compostos com primos por não verificar todos os divisores possíveis.
pensamento_critico
cotidiano
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