Comunidade reformou a sala de eventos e instalou 360 cadeiras novas. Para organizar melhor o espaço, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Comunidade reformou a sala de eventos e instalou 360 cadeiras novas. Para organizar melhor o espaço, a comissão decidiu dispor as cadeiras em filas iguais, de modo que o número de filas seja um número primo maior que 4 e menor que 10. Assim, todas as filas terão a mesma quantidade de cadeiras, sem sobra. Analise o texto e determine quantas cadeiras haverá em cada fila obedecendo à condição indicada.
- A) 72 cadeiras por fila
- B) 90 cadeiras por fila
- C) 45 cadeiras por fila
- D) 120 cadeiras por fila
- E) 60 cadeiras por fila
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os números primos maiores que 4 e menores que 10. Os candidatos são 5, 6, 7, 8 e 9, e somente 5 e 7 são primos. Passo 2: Verifique qual desses primos divide 360 exatamente, já que todas as filas devem ter a mesma quantidade de cadeiras, sem sobra. Passo 3: Teste o 5: 360 dividido por 5 é igual a 72, exato. Passo 4: Teste o 7: 360 dividido por 7 dá aproximadamente 51,43, não é exato. Portanto, o número de filas é 5 e cada fila terá 72 cadeiras. Passo 5: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (90) implica 4 filas, e 4 não é primo; a C (45) implica 8 filas, e 8 não é primo; a D (120) implica 3 filas, e 3 é primo mas não é maior que 4; a E (60) implica 6 filas, e 6 não é primo.
💡 Dica: Identifique os números primos entre 5 e 9 e divida 360 por eles para encontrar a quantidade de cadeiras por fila.
Alternativa por alternativa
360 dividido por 5 (único primo entre 5 e 10 que é divisor) resulta em 72 cadeiras.
Escolheu 4 filas, possivelmente considerando o 4 como primo ou ignorando a condição de que o número de filas deve ser maior que 4.
Por que engana: O aluno pode confundir números primos com outros números ou não verificar se a divisão resulta em sobra.
Dividiu 360 por 8 filas, tratando o 8 como primo ou não verificando se ele tem divisores além de 1 e de si mesmo.
Dividiu 360 por 3 filas, usando o 3 que é primo, mas esqueceu a restrição de que o número de filas deve ser maior que 4.
Dividiu 360 por 6 filas, provavelmente por escolher um número par ou divisor comum sem checar se ele é primo.
Raio-X da questão
divisibilidade e números primos
avaliacao
divisibilidade de números inteiros · números primos
Estude números primos e regras de divisibilidade para dividir quantidades igualmente.
O aluno pode confundir números primos com outros números ou não verificar se a divisão resulta em sobra.
tomada_decisao
cotidiano
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