Dados fictícios: Um laboratório dispõe de dois frascos de reagentes, um com 66 mL e outro com 77 mL. O químico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: Um laboratório dispõe de dois frascos de reagentes, um com 66 mL e outro com 77 mL. O químico precisa preparar alíquotas de volume igual a um número natural que seja divisor de ambas as quantidades e que seja um número primo. Para evitar resíduos, o volume escolhido deve dividir exatamente 66 e 77. A partir do texto-base, identifique o valor que corresponde a um divisor primo comum aos dois frascos.
- A) 7 mL
- B) 77 mL
- C) 22 mL
- D) 33 mL
- E) 11 mL
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Fatore os dois volumes. 66 = 2 x 3 x 11 e 77 = 7 x 11. Passo 2: Liste os divisores de 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33 e 66. Passo 3: Liste os divisores de 77: 1, 7, 11 e 77. Passo 4: Os divisores comuns aos dois são 1 e 11. Passo 5: Entre eles, o único número primo é 11, pois 1 não é primo. Logo, a alternativa correta é E (11 mL), e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 7 mL é primo e divide 77, mas não divide 66; B) 77 mL divide 77, mas não divide 66 e não é primo (7 x 11); C) 22 mL divide 66, mas não divide 77 e não é primo (2 x 11); D) 33 mL divide 66, mas não divide 77 e não é primo (3 x 11).
💡 Dica: Calcule os divisores primos comuns de 66 e 77 e escolha o correto.
Alternativa por alternativa
O aluno verificou apenas o frasco de 77 mL, percebeu que 7 é primo e divisor de 77, e não testou se ele também divide 66.
Por que engana: Escolher um divisor que não é primo ou que não divide exatamente ambos os números.
O aluno confundiu o volume total do frasco com um divisor, assumindo que um número divide a si mesmo e que o volume inteiro serve como alíquota, sem checar a primalidade nem o frasco de 66 mL.
O aluno encontrou 22 como divisor comum de 66 e 77 (o que está errado, pois 22 não divide 77) ou considerou 22 primo, sem decompor o número em fatores primos.
O aluno verificou que 33 divide 66 e tomou essa divisão como suficiente, sem testar o divisor em 77 e sem perceber que 33 = 3 x 11 não é primo.
11 é primo e divide exatamente 66 (6×11) e 77 (7×11), sendo divisor comum primo.
Raio-X da questão
divisores primos comuns
avaliacao
divisores de números naturais · números primos
Estude divisores e números primos.
Escolher um divisor que não é primo ou que não divide exatamente ambos os números.
tomada_decisao
cientifico
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