Matemática6º anoBNCC EF06MA05Difícil⏱ curto

Visitei um antigo armazém romano onde arqueólogos catalogavam potes numerados conforme seu conteúdo. Entre os…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA05

Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”, “é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e 1000.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Visitei um antigo armazém romano onde arqueólogos catalogavam potes numerados conforme seu conteúdo. Entre os números registrados estão 5, 10, 12, 15, 17, 20, 22, 25 e 30. Os pesquisadores observam relações entre esses números: alguns são compostos, outros são primos; certos números são múltiplos de valores menores, e uns servem como divisores para outros. Identifique o número do pote que é múltiplo de 5 e também primo.

A) 10
B) 20
C) 15
D) 25
E) 5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Um número é múltiplo de 5 quando pode ser escrito como 5 vezes outro número inteiro, ou seja, quando termina em 0 ou 5 na lista dada. Os candidatos são 5, 10, 15, 20, 25 e 30.
Um número primo tem exatamente dois divisores positivos distintos, o próprio número e o 1. Assim, devemos testar quais dos candidatos são primos.
O 5 é múltiplo de 5 (5 = 5 x 1) e é primo, pois só é divisível por 1 e por 5. Logo, o 5 satisfaz as duas condições.
O 10 é múltiplo de 5, mas não é primo, pois 10 = 2 x 5. O 15 é múltiplo de 5, mas não é primo, pois 15 = 3 x 5. O 20 é múltiplo de 5, mas não é primo, pois 20 = 4 x 5. O 25 é múltiplo de 5, mas não é primo, pois 25 = 5 x 5. O 30 é múltiplo de 5, mas não é primo, pois 30 = 2 x 3 x 5.
Portanto, a única resposta que é múltiplo de 5 e primo é o 5, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Lembre que números primos têm apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno percebeu que 10 é múltiplo de 5, mas não verificou se ele é primo. Ele desconsiderou que 10 possui divisores 2 e 5 além de 1 e 10.

Por que engana: Confundir múltiplos de 5 com números primos, pois múltiplos de 5 geralmente não são primos exceto o próprio 5.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno considerou que basta ser múltiplo de 5 para ser o número procurado, ignorando a condição de ser primo. Não percebeu que 20 = 4 x 5 tem vários divisores.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acreditou que 15 é primo por ser ímpar e não terminar em 0 ou 5 em sentido de divisibilidade por 2 e 5, confundindo primo com ímpar. Não percebeu que 15 = 3 x 5.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno viu que 25 só tem 5 como fator primo e concluiu que ele seria primo. Confundiu número com fator primo único com número primo, esquecendo que 25 = 5 x 5 tem mais de dois divisores.

E Correta

5 é primo e múltiplo de 5, pois só tem divisores 1 e 5, atendendo ambas as condições.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

números primos e múltiplos

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

divisores e múltiplos · números primos

📚 Reveja

Estude definição de números primos e múltiplos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir múltiplos de 5 com números primos, pois múltiplos de 5 geralmente não são primos exceto o próprio 5.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

historico

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