Por que algumas linhas de produção conseguem encher mais frascos em menos tempo? Dados ilustrativos: em…

Questão

Por que algumas linhas de produção conseguem encher mais frascos em menos tempo? Dados ilustrativos: em relatório de uma fábrica de cosméticos, observou-se que uma máquina enche 480 frascos em 8 horas. Sob as mesmas condições, a quantidade de frascos a ser preenchida é diretamente proporcional ao tempo de operação e inversamente proporcional ao número de máquinas em funcionamento. Assim, duplicar o número de máquinas reduz pela metade o tempo necessário para a mesma produção. A partir do texto-base, identifique quantas horas serão necessárias para que 3 máquinas encham 720 frascos.

1. A) 5 horas
2. B) 8 horas
3. C) 3 horas
4. D) 6 horas
5. E) 4 horas

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a produção de uma máquina por hora. Se uma máquina enche 480 frascos em 8 horas, ela enche 480 / 8 = 60 frascos por hora.
2. Calcule a produção de 3 máquinas por hora. Como as máquinas trabalham em conjunto com a mesma taxa, 3 x 60 = 180 frascos por hora.
3. Calcule o tempo para encher 720 frascos. Divida a quantidade pela taxa: 720 / 180 = 4 horas. Portanto, a resposta correta é a alternativa E.
4. Observação sobre o texto-base. O enunciado diz que a quantidade de frascos é inversamente proporcional ao número de máquinas, mas a própria frase seguinte (duplicar máquinas reduz pela metade o tempo) e o exemplo mostram que mais máquinas produzem mais por unidade de tempo, ou seja, a relação correta é direta com o número de máquinas e inversa com o tempo. Se fosse seguida literalmente a frase 'inversamente proporcional ao número de máquinas', o resultado seria 36 horas, valor que não aparece entre as alternativas; por isso a interpretação coerente é a usada aqui.
5. Por que as outras estão erradas. A (5 horas) não corresponde à taxa de 180 frascos por hora. B (8 horas) é o tempo do exemplo original com uma máquina e não considera as novas condições. C (3 horas) repete o número de máquinas como se fosse o tempo. D (6 horas) é o resultado de reduzir pela metade o tempo de 12 horas, como se houvesse duas máquinas e não três.
6. Gabarito oficial confirmado: E.

💡 Dica: Use a relação de proporcionalidade direta e inversa para montar uma equação e resolver o problema.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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