Laura e seu amigo estão vendendo limonada. Laura vende a R$ 2,00 e seu amigo a R$ 1,50. Se eles venderem 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Laura e seu amigo estão vendendo limonada. Laura vende a R$ 2,00 e seu amigo a R$ 1,50. Se eles venderem 20 copos no total, quantos copos cada um vendeu se a receita total foi de R$ 34,00?
- A) 8 copos para Laura e 12 para o amigo
- B) 10 copos para cada um
- C) 12 copos para Laura e 8 para o amigo
- D) 14 copos para Laura e 6 para o amigo
- E) 16 copos para Laura e 4 para o amigo
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Seja x o número de copos vendidos por Laura. Como foram vendidos 20 copos ao todo, o amigo vendeu 20 − x.
- A receita total é 2x + 1,50(20 − x) = 34. Resolvendo, 2x + 30 − 1,50x = 34, então 0,50x = 4 e x = 8.
- Laura vendeu 8 copos e o amigo, 12. A receita é 8 × R$ 2,00 + 12 × R$ 1,50 = R$ 34,00; portanto, a alternativa A está correta.
- B está errada porque 10 copos para cada um renderiam R$ 35,00.
- C está errada porque 12 copos para Laura e 8 para o amigo renderiam R$ 36,00.
- D está errada porque 14 copos para Laura e 6 para o amigo renderiam R$ 37,00.
- E está errada porque 16 copos para Laura e 4 para o amigo renderiam R$ 38,00.
💡 Dica: Monte um sistema de equações para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno pode ter dividido os 20 copos igualmente, sem verificar se essa distribuição corresponde à receita de R$ 34,00.
O aluno pode ter atribuído mais copos a Laura, que cobra mais, mas não conferiu que essa combinação resulta em R$ 36,00, e não R$ 34,00.
O aluno pode ter considerado uma quantidade ainda maior para Laura, sem substituir os valores na receita para verificar o total obtido.
O aluno pode ter presumido que Laura vendeu quase todos os copos por cobrar mais, sem conferir que essa distribuição gera R$ 38,00.
Raio-X da questão
sistema de equações
avaliacao
sistema de equações · resolução de problemas
Revisar como montar e resolver sistemas de equações lineares.
Confundir a quantidade de copos vendidos com a receita total, sem considerar os preços diferentes.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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