Dois postes verticais paralelos P1 e P2 projetam sombras medidas 0,75 m e 2,5 m, respectivamente. A altura de…

Questão

Dois postes verticais paralelos P1 e P2 projetam sombras medidas 0,75 m e 2,5 m, respectivamente. A altura de P1 é 3,6¯ m (3,666...). Usando semelhança de triângulos, determine a altura de P2. Apresente todos os cálculos e converta a dízima em fração.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter a dízima: 3,6¯ = 3,666... = 3 + 2/3 = 11/3 m. 2) Pela semelhança, razão das alturas = razão das sombras: h2/h1 = 2,5/0,75. 3) Calcule a razão das sombras: 2,5/0,75 = (250/100)/(75/100) = 250/75 = 10/3. 4) Então h2 = h1·(10/3) = (11/3)·(10/3) = 110/9 m. 5) Em dízima: 110/9 = 12,222... = 12,2¯ m. Resposta: altura de P2 = 110/9 m = 12,2¯ m. (Mostre os passos de conversão e a multiplicação de frações.)

Explicação

A conversão da dízima em fração é fundamental para facilitar os cálculos e garantir a precisão na determinação da altura do segundo poste. A semelhança de triângulos permite estabelecer uma relação direta entre as alturas e as sombras, possibilitando o cálculo da altura de P2 a partir da altura de P1. O resultado final, expresso tanto em fração quanto em dízima, confirma a consistência dos métodos utilizados.

Raio-X da questão

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