Duas retas paralelas são cortadas por transversais formando dois triângulos semelhantes. No triângulo menor um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por transversais formando dois triângulos semelhantes. No triângulo menor um lado correspondente mede 2,4 m e, no maior, o lado correspondente mede 6 m. Se outro lado do triângulo menor mede 1,8 m, qual é o comprimento do lado correspondente no triângulo maior?
- A) Razão = 6/2,4 = 2,5 ? lado correspondente = 1,8×2,5 = 4,5 m.
- B) Lado correspondente = 3,6 m
- C) Lado correspondente = 2,4 m
- D) Lado correspondente = 5,4 m
- E) Lado correspondente = 8 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os triângulos são semelhantes, então os lados correspondentes são proporcionais. Um lado do triângulo menor mede 2,4 m e o correspondente no maior mede 6 m. Passo 2: A razão de semelhança (maior para menor) é 6 / 2,4 = 2,5. Passo 3: Outro lado do triângulo menor mede 1,8 m. Seu correspondente no triângulo maior é 1,8 x 2,5 = 4,5 m. Passo 4: A alternativa A traz exatamente esse cálculo, então ela está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (3,6 m) usa uma subtração (6 - 2,4) em vez de proporção; a C (2,4 m) repete o lado do triângulo menor, que não se transforma no maior; a D (5,4 m) usa a razão 6/2 = 3 em vez de 6/2,4; a E (8 m) inverte a proporção, dividindo 6 por (1,8/2,4), o que não corresponde ao lado pedido.
💡 Dica: Utilize a proporção entre os lados dos triângulos semelhantes.
Alternativa por alternativa
Triângulos semelhantes mantêm razão constante entre lados correspondentes. O fator de escala é 6÷2,4=2,5; multiplicando 1,8 por 2,5 obtém-se 4,5 m.
Aplica uma diferença aditiva: subtrai 2,4 de 6 e obtém 3,6, como se a diferença entre os lados fosse constante em todo o triângulo. Semelhança exige proporção, não soma ou subtração.
Copia o valor do lado já conhecido do triângulo menor, sem perceber que o lado pedido pertence ao triângulo maior e deve ser calculado pela razão de semelhança.
Calcula a razão como 6 / 2 = 3, usando o número 2 em vez de 2,4, e então multiplica 1,8 por 3. Erro na montagem da razão.
Por que engana: O aluno pode confundir a razão entre os lados e aplicar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor errado para o lado correspondente.
Inverte a proporção: monta a razão como 1,8 / 2,4 = 0,75 e divide 6 por esse valor, obtendo 8. A razão de semelhança foi aplicada no sentido errado.
Raio-X da questão
triângulos semelhantes
avaliacao
razão entre lados de triângulos · semelhança de triângulos
Revisar as propriedades de triângulos semelhantes e a relação entre seus lados.
O aluno pode confundir a razão entre os lados e aplicar a multiplicação incorretamente, resultando em um valor errado para o lado correspondente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Duas retas paralelas são cortadas por transversais formando triângulos semelhantes. No triângulo menor, o lado…
- Duas retas paralelas são cortadas por transversais formando triângulos semelhantes. No triângulo maior, lados…
- Duas retas paralelas são cortadas por transversais, formando dois triângulos semelhantes. No triângulo maior, um lado…
- Duas retas paralelas são cortadas por duas transversais formando dois triângulos semelhantes. No triângulo menor, um…
- Duas retas paralelas são cortadas por transversais, formando dois triângulos semelhantes. No triângulo maior, um lado…
- Duas retas paralelas são cortadas por transversais; formam-se dois triângulos semelhantes. No triângulo menor, dois…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog