Um carro percorre 240 km com 20 litros de gasolina. Se o carro utiliza 10 litros a cada 120 km, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carro percorre 240 km com 20 litros de gasolina. Se o carro utiliza 10 litros a cada 120 km, qual é a constante de proporcionalidade, em quilômetros por litro, entre a distância percorrida e a gasolina consumida?
- A) 2
- B) 6
- C) 12
- D) 220
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A constante de proporcionalidade entre distância e gasolina é o quociente distância dividida pela quantidade de gasolina, ou seja, quantos quilômetros o carro percorre com cada litro. Passo 2: Usando os dados do primeiro trecho, 240 km com 20 litros, temos 240 dividido por 20, que é igual a 12 km por litro. Passo 3: Conferindo com o segundo dado, 120 km a cada 10 litros, temos 120 dividido por 10, que também é igual a 12 km por litro. Como os dois quocientes coincidem, a relação é de fato proporcional e a constante é 12 km/L. Passo 4: A alternativa A (2) está errada, pois é a razão entre 20 e 10 litros, que compara apenas o combustível. Passo 5: A alternativa B (6) está errada, pois resulta de 120 dividido por 20, misturando a distância de um trecho com o combustível do outro. Passo 6: A alternativa D (220) está errada, pois é a diferença 240 menos 20, operação que não representa constante de proporcionalidade. Passo 7: A alternativa E (24) está errada, pois resulta de 240 dividido por 10, também misturando dados de trechos diferentes. Passo 8: O gabarito oficial C está correto, pois coincide com a conclusão obtida pela resolução independente.
💡 Dica: Divida a distância percorrida pela quantidade de litros consumida.
Alternativa por alternativa
O aluno dividiu 20 litros por 10 litros, obtendo a razão entre os combustíveis, e não a relação entre quilômetros e litros.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão e dividir os litros pela distância, ou confundir a constante de proporcionalidade com a diferença entre os valores apresentados.
O aluno dividiu 120 km por 20 litros, combinando a distância de um dos dados com a gasolina do outro e não usando o mesmo trecho.
A relação entre a distância e a gasolina consumida é obtida dividindo a distância percorrida pelo número de litros: 240 ÷ 20 = 12 km por litro. O outro dado confirma essa relação: 120 ÷ 10 = 12 km por litro.
O aluno subtraiu 20 de 240, tratando a relação de proporcionalidade como uma diferença entre grandezas de unidades distintas.
O aluno dividiu 240 km por 10 litros, misturando a distância do primeiro trecho com o consumo do segundo.
Raio-X da questão
Constante de proporcionalidade direta
avaliacao
Divisão entre números naturais · Relação entre grandezas proporcionais
Revise a relação entre grandezas proporcionais e o cálculo da razão entre distância e combustível.
O aluno pode inverter a razão e dividir os litros pela distância, ou confundir a constante de proporcionalidade com a diferença entre os valores apresentados.
tomada_decisao
cotidiano
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