Duas retas paralelas r1 e r2 são cortadas por duas secantes s1 e s2. Na r1 os pontos entre as secantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r1 e r2 são cortadas por duas secantes s1 e s2. Na r1 os pontos entre as secantes determinam AB = 6 cm; na r2 o segmento correspondente CD é 25% maior que AB. Determine CD e explique a relação de proporcionalidade com expressão algébrica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Como CD é 25% maior que AB, CD = AB·(1+25/100)=AB·1,25. Substituindo AB=6 cm: CD=6·1,25=7,5 cm. Isso decorre da propriedade de retas paralelas cortadas por transversais: segmentos homólogos são proporcionais; aqui a relação é multiplicativa por 1,25.
Explicação
A relação entre os segmentos AB e CD é fundamentada na propriedade das retas paralelas, que estabelece que segmentos homólogos formados por secantes são proporcionais. Como CD é 25% maior que AB, isso implica que CD pode ser expresso como uma multiplicação de AB por 1,25. Essa relação proporcional é uma aplicação direta das propriedades geométricas das retas paralelas.
Raio-X da questão
proporcionalidade entre segmentos
avaliacao
proporcionalidade entre segmentos · razão e proporção
Revisar conceitos de proporção e segmentos em retas paralelas.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade, calculando CD como 25% de AB ao invés de 25% a mais.
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