Um artista pinta 5 quadros em 2 semanas. Se ele mantiver o mesmo ritmo, quantos quadros ele pintará em 8…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista pinta 5 quadros em 2 semanas. Se ele mantiver o mesmo ritmo, quantos quadros ele pintará em 8 semanas?
- A) 15 quadros
- B) 20 quadros
- C) 25 quadros
- D) 10 quadros
- E) 12 quadros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o ritmo do artista. Ele pinta 5 quadros em 2 semanas, ou seja, 5 quadros a cada período de 2 semanas. Passo 2: Descubra quantos períodos de 2 semanas existem em 8 semanas. Como 8 dividido por 2 é igual a 4, há 4 períodos de 2 semanas. Passo 3: Multiplique a quantidade de quadros de cada período pelo número de períodos: 5 vezes 4 é igual a 20 quadros. Passo 4: Confira pelo outro caminho. Em 8 semanas o artista pinta 8 dividido por 2 vezes 5 quadros, que também dá 20. Passo 5: Sobre as demais alternativas: a A (15) resultaria de calcular 3 períodos, o que não corresponde a 8 semanas; a C (25) resultaria de multiplicar 5 por 5, sem relação com o tempo; a D (10) considera apenas 2 períodos, ou seja, só as primeiras 4 semanas; a E (12) não corresponde a nenhuma proporção correta do enunciado. O gabarito oficial B está correto, pois a regra de três simples (2 semanas está para 5 quadros assim como 8 semanas está para x) leva a x igual a 20.
💡 Dica: Calcule a proporção de quadros por semana.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou o tempo extra como 8 menos 2, obtendo 6 semanas, e usou 6 dividido por 2 igual a 3 períodos, o que daria 15 quadros. Ele esqueceu que o tempo total de 8 semanas também deve ser contado a partir do início.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre semanas e quadros, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação para encontrar a quantidade total de quadros.
Cálculo correto: (5*8)/2 = 20.
O aluno provavelmente multiplicou a quantidade de quadros por 5, talvez confundindo o número 5 de quadros com o número de períodos, sem usar corretamente a relação entre semanas e quadros.
O aluno provavelmente pensou que o resultado deveria ser o dobro da produção inicial, ou seja, 5 vezes 2, ignorando que o período total é de 8 semanas e não de 2.
O aluno provavelmente misturou o raciocínio aditivo com o multiplicativo, por exemplo multiplicando o número de semanas restantes (6) pelo período de 2 semanas, o que não representa o ritmo constante descrito no enunciado.
Raio-X da questão
proporção e regra de três
avaliacao
regra de tres simples · proporção
Revisar como resolver problemas de proporção e regra de três.
O aluno pode confundir a relação entre semanas e quadros, aplicando uma soma em vez de uma multiplicação para encontrar a quantidade total de quadros.
tomada_decisao
cotidiano
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