Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no…

Questão

Na oficina de encadernação de um centro comunitário, 4 pessoas montam 120 cadernos em 6 horas, trabalhando no mesmo ritmo. Na semana seguinte, a coordenação precisa montar a mesma quantidade de cadernos em apenas 4 horas. Para isso, surgiram duas propostas: manter 4 pessoas ou chamar 6 pessoas. Como a produção deve continuar igual, mas em menos tempo, a equipe analisou a relação entre número de pessoas e tempo de trabalho. Analise a situação e identifique a proposta que mantém a mesma produção em 4 horas.

1. A) Chamar 8 pessoas, pois o dobro de pessoas reduz o tempo pela metade.
2. B) Chamar 5 pessoas, pois o acréscimo é suficiente.
3. C) Manter 4 pessoas, pois a produção continua igual.
4. D) Chamar 7 pessoas, pois o ritmo deve ficar mais rápido.
5. E) Chamar 6 pessoas, pois o tempo menor exige mais trabalhadores.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre pessoas e tempo. Como todos trabalham no mesmo ritmo e a quantidade de cadernos é fixa, o número de pessoas e o tempo são grandezas inversamente proporcionais: menos tempo exige mais pessoas. Passo 2: Calcule o trabalho total em 'pessoas x horas'. Com 4 pessoas durante 6 horas, o trabalho é 4 x 6 = 24 pessoas-hora para montar 120 cadernos. Passo 3: Para produzir a mesma quantidade em 4 horas, o trabalho continua 24 pessoas-hora. Logo, o número de pessoas necessário é 24 / 4 = 6. Passo 4: Verifique: 6 pessoas x 4 horas = 24 pessoas-hora, igual ao trabalho original, portanto 120 cadernos são montados. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas: A) 8 pessoas daria produção maior do que a necessária, pois o tempo não cai pela metade (de 6 para 4 horas a redução é de um terço, não de metade). B) 5 pessoas dão 20 pessoas-hora, insuficiente para 24, então a produção ficaria abaixo dos 120 cadernos. C) Manter 4 pessoas exigiria 6 horas, portanto não cumpre o prazo de 4 horas. D) 7 pessoas só funcionaria se o ritmo aumentasse, o que o enunciado descarta; mantendo o ritmo, daria mais trabalho do que o necessário. Conclusão: a proposta correta é chamar 6 pessoas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use regra de três para calcular o número necessário de pessoas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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