Um aplicativo de treino calcula a distância que um atleta consegue saltar a partir da relação x² = 64, em que…

Questão

Um aplicativo de treino calcula a distância que um atleta consegue saltar a partir da relação x² = 64, em que x representa a distância, em metros, em um modelo simplificado. — De acordo com o modelo, quais são as soluções reais da equação e qual delas faz sentido para a distância?

1. A) As soluções reais são x = 8 e x = 0, porque a distância não pode ser negativa e o zero também é permitido.
2. B) A solução real é x = 64, porque o número 64 é o valor da distância calculada pelo aplicativo.
3. C) As soluções reais são x = 8 e x = -8, e as duas servem para representar a distância do atleta.
4. D) As soluções reais são x = 8 e x = -8, mas para a distância física faz sentido apenas x = 8.
5. E) A solução real é apenas x = 8, porque o valor negativo não aparece em equações de segundo grau.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolver a equação x² = 64 por conta própria. Extraindo a raiz quadrada dos dois lados, obtemos módulo de x igual a 8, ou seja, x = 8 ou x = -8. Ambas são soluções reais, pois 8² = 64 e (-8)² = 64.
2. Interpretar o contexto. No modelo, x representa a distância, em metros, que o atleta salta. Distância física é uma grandeza não negativa, então x = -8 não tem sentido físico neste contexto, embora seja solução matemática da equação.
3. Conclusão. A alternativa que descreve corretamente as soluções reais e a escolha da solução fisicamente válida é a D, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A: inclui x = 0, que não satisfaz x² = 64, pois 0² = 0. B: confunde x com x², tomando 64 como solução quando ele é o valor de x², não de x. C: aceita x = -8 como distância, o que não faz sentido físico para um deslocamento medido em metros. E: afirma que valores negativos não aparecem em equações de segundo grau, mas x = -8 é raiz real da equação dada.

💡 Dica: isole a variável e depois verifique o sentido físico

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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