Ao resolver a equação x² - 9 = 0, qual é a solução que representa o valor de x?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao resolver a equação x² - 9 = 0, qual é a solução que representa o valor de x?
- A) -3
- B) 0
- C) 3
- D) 9
- E) 6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Isolar x². Somando 9 aos dois lados da equação x² - 9 = 0, obtemos x² = 9. Passo 2: Extrair a raiz quadrada dos dois lados. A raiz quadrada de 9 é 3, mas (-3)² também é 9, então x = 3 ou x = -3. Passo 3: Verificar as duas soluções. Para x = 3, temos 3² - 9 = 9 - 9 = 0. Para x = -3, temos (-3)² - 9 = 9 - 9 = 0. Ambas satisfazem a equação. Passo 4: Comparar com o gabarito. A alternativa A (-3) é uma solução correta e coincide com o gabarito oficial. Porém, a alternativa C (3) também é solução correta, pois a equação do segundo grau puro tem duas raízes reais. O enunciado fala em 'a solução', o que é ambíguo; a questão deveria aceitar as duas raízes ou pedir explicitamente uma delas. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A alternativa B (0) não serve, pois 0² - 9 = -9, diferente de zero. A alternativa D (9) não serve, pois 9² - 9 = 72, diferente de zero. A alternativa E (6) não serve, pois 6² - 9 = 27, diferente de zero.
💡 Dica: Resolva a equação para encontrar o valor de x.
Alternativa por alternativa
-3 é uma das soluções da equação.
Provavelmente acredita que resolver a equação é igualar x a zero, ou confunde o termo constante com a incógnita, sem fazer a operação de isolar x².
Encontra corretamente a raiz positiva 3, mas esquece que a equação do segundo grau tem também a raiz negativa, achando que a solução é única.
Por que engana: Confundir a solução da equação com os valores que não satisfazem a condição da equação, como 0 ou 9.
Confunde x² com x e conclui que x = 9 a partir de x² - 9 = 0, sem extrair a raiz quadrada do valor isolado.
Opera com os números do enunciado de forma aleatória, como 3 + 3 ou 9 - 3, em vez de extrair a raiz quadrada de 9.
Raio-X da questão
equação do segundo grau
avaliacao
fatoração de expressões · resolução de equações
Revisar a resolução de equações do segundo grau.
Confundir a solução da equação com os valores que não satisfazem a condição da equação, como 0 ou 9.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Durante uma competição matemática, os alunos devem resolver a equação x² - 9 = 0. Qual o valor de x?
- Em um aplicativo de estudo, a equação x² = 9 aparece como parte da análise de um padrão numérico. O aluno precisa…
- Em uma atividade de Matemática, a relação entre a medida x e o número de peças foi escrita como 9x² = 81. — Quais são os…
- Encontre x na equação 3x² = 27. Qual é a resposta?
- Resolva a equação (1/9)x² = 16 e apresente todos os valores reais de x.
- Qual valor de x torna verdadeira a igualdade x² = 81, considerando x como número natural?
Todas as questões de Resolução de equações polinomiais do 2º grau por meio de fatorações
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog