Uma área de lazer quadrada será cercada. A prefeitura informou que a área total do espaço deve ser de 81 m² e…

Questão

Uma área de lazer quadrada será cercada. A prefeitura informou que a área total do espaço deve ser de 81 m² e que o lado do quadrado será representado por x metros. — Com base no texto, qual é o valor do lado do espaço quadrado, em metros, considerando apenas a medida positiva?

1. A) O lado mede 9 metros, pois o valor positivo de x que satisfaz x^2 = 81 é 9.
2. B) O lado mede 81 metros, porque a área informada já corresponde à medida do lado do quadrado.
3. C) O lado mede 18 metros, pois 81 deve ser dividido por 2 para encontrar a medida de cada lado.
4. D) O lado mede 72 metros, porque 81 menos 9 resulta no valor do lado depois de retirar a raiz negativa.
5. E) O lado mede 1 metro, porque todo quadrado com área 81 m² precisa ter um lado unitário para formar a figura.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A área de um quadrado é o quadrado da medida do lado. Como o lado é x metros, a área é x^2 metros quadrados.
2. O enunciado informa que a área total é 81 m², então x^2 = 81.
3. Precisamos encontrar o número que, elevado ao quadrado, resulta em 81. Sabemos que 9 x 9 = 81, logo x = 9 ou x = -9.
4. Como o enunciado pede apenas a medida positiva, e lado de figura geométrica não pode ser negativo, o valor válido é x = 9 metros.
5. Verificação: a área de um quadrado de lado 9 m é 9 x 9 = 81 m², que coincide com o dado do problema.
6. Por que as outras estão erradas: B confunde a área com a medida do lado; C divide a área por 2, operação que não corresponde a nenhuma relação de área de quadrado; D subtrai valores sem sentido matemático para obter a raiz; E assume um lado unitário, o que daria área de 1 m², não 81 m².
7. Portanto, o gabarito oficial A está correto.

💡 Dica: Use a fórmula da área do quadrado e isole x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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