Explique como você faria a fatoração da expressão 3x² - 12x e quais passos seguiria para encontrar as raízes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você faria a fatoração da expressão 3x² - 12x e quais passos seguiria para encontrar as raízes da equação associada a esta expressão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para fatorar 3x² - 12x, primeiro coloco em evidência o fator comum 3x, resultando em 3x(x - 4). Em seguida, igualando a expressão a zero, temos 3x(x - 4) = 0, levando a x = 0 e x = 4 como as raízes.
Explicação
A fatoração da expressão permite simplificar a equação, tornando mais fácil encontrar as raízes. Ao igualar a expressão fatorada a zero, aplicamos a propriedade do produto nulo, que afirma que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um deles deve ser zero. Assim, as soluções da equação são obtidas ao resolver cada fator separadamente.
Raio-X da questão
fatoração e raízes
fixacao
fatoração de polinômios · resolução de equações quadráticas
Revisar o processo de fatoração e a fórmula de Bhaskara.
O aluno pode confundir os passos da fatoração com a resolução direta da equação, não aplicando corretamente as propriedades dos fatores.
pensamento_critico
abstrato
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